Question

Giải phương trình:

(x + 2)² - (x - 2)² = 12(x² - x) + 8

Answer 1

4.2x=12²-12x+8

8x=12x^x_+12x-8=0

^{_{-4x(3x-2)+4(3x-2)=0}}

^{_{-4(3x-2)(x-1)=0}}

^{_{(3x-2)(x-1)=0}}

^_3x-2=0

^_x-1=0

^{_{x=\(\frac{2}{3}\)}}

x=1

Answer 2

Giải:

Ta có: (x + 2)² - (x - 2)² = 12(x² - x) + 8

⇔ x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 = 12x² - 12x + 8

⇔ x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 - 12x² + 12x - 8 = 0

⇔ - 12x² + 20x - 8 = 0

⇔ - 12x² + 12x + 8x - 8 = 0

⇔ -12x(x - 1) + 8(x - 1) = 0

⇔ (x - 1)(8 - 12x) = 0

⇔ 4(x - 1)(2 - 3x) = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2-3x=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;\frac{2}{3}\right\}\)

Chúc bạn học tốt@@