Nhân cả tử và mẫu của A với \(sina.cosa\)
\(A=\frac{cos^2a+2sin^2a}{2cos^2a+sin^2a}=\frac{cos^2a+2\left(1-cos^2a\right)}{2cos^2a+1-cos^2a}\)
Bây giờ bạn chỉ việc thay số và bấm máy
Cung và góc liên kết
Các câu hỏi tương tự
Biết \(\sin\alpha=\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Tính :
a) \(A=\dfrac{2\tan\alpha-3\cot\alpha}{\cos\alpha+\tan\alpha}\)
b) \(B=\dfrac{\cos^2\alpha+\cot^2\alpha}{\tan\alpha-\cot\alpha}\)
Cho \(\tan\alpha-3\cot\alpha=6\) và \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\). Tính :
a) \(\sin\alpha+\cos\alpha\)
b) \(\dfrac{2\sin\alpha-\tan\alpha}{\cos\alpha+\cot\alpha}\)
Cho \(\tan\alpha+\cot\alpha=m\), hãy tính theo \(m\) :
a) \(\tan^2\alpha+\cot^2\alpha\)
b) \(\tan^3\alpha+\cot^3\alpha\)
Chứng minh các đẳng thức :
a) \(\dfrac{\tan\alpha-\tan\beta}{\cot\beta-\cot\alpha}=\tan\alpha\tan\beta\)
b) \(\tan100^0+\dfrac{\sin530^0}{1+\sin640^0}=\dfrac{1}{\sin10^0}\)
c) \(2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)
Chứng minh rằng với mọi \(\alpha\), ta luôn có :
a) \(\sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=\cos\alpha\)
b) \(\cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\sin\alpha\)
c) \(\tan\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\cot\alpha\)
d) \(\cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\tan\alpha\)
Cho một giá tri lượng giác hãy tính các lượng giác còn lại
a, Cho sinα = 2/3, α € (π/2; π)
b, tanα = √2 và π <α < 3π/2
c, cos α= 2/√5; 0<α<π/2
d, cos α= 4/15 và 0<α<π/2
e, cot α= -3 và 3π/2<α<2π
f, tan α= -2; π/2<α<π
g, tan α= -1; π <α<3π/2
Tính các giá trị lượng giác của góc alpha, nếu :
a) cosalpha-dfrac{1}{4},pi alpha dfrac{3pi}{2}
b) sinalphadfrac{2}{3},dfrac{pi}{2} alpha pi
c) tanalphadfrac{7}{3},0 alpha dfrac{pi}{2}
d) cotalpha-dfrac{14}{9},dfrac{3pi}{2} alpha 2pi
Đọc tiếp
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\), nếu :
a) \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{4},\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)
b) \(\sin\alpha=\dfrac{2}{3},\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
c) \(\tan\alpha=\dfrac{7}{3},0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
d) \(\cot\alpha=-\dfrac{14}{9},\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
Chứng minh rằng với mọi \(\alpha\) làm cho biểu thức \(\dfrac{\sin\alpha+\tan\alpha}{\cos\alpha+\cot\alpha}\) có nghĩa, biểu thức đó không thể là một số âm ?
biết tanα,tanβ là các nghiệm của phương trình x^2-px+q=0 tính A=cos^2(α+β)+psin(α+β).cos(α+β)+qsin^2(α+β)