Question

Cho A=|x+5|+ 2-x

a, viết biểu thức A dưới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối

b, tìm giá trị nhỏ nhất của A

Answer 1

A= | x +5 | +2 - x

a, +) Với x \(\ge\) - 5 thì x+5 \(\ge\) 0 nên | x + 5| = x+5

Thay vào A ta có: A = x+5 + 2 - x =7

+) Với x < - 5 thì x+5 <0 nên | x + 5| = -x-5

Thay vào A ta có A= -x - 5 +2 - x =-2x - 3

b, +) Với x \(\ge\) - 5 thì A = 7 (1)

+) Với x < -5 thì - 2x > 10 \(\Leftrightarrow\) - 2x -3 > 7 hay A >7 (2)

Từ (1) và (2) => A \(\ge\)7

Vậy GTNN của A là 7 \(\Leftrightarrow x\le-5\)

Học tốt