Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O nhận BC làm đường kính cắt AB và AC tại D và E. BE và CD cắt nhau tại H. AH cắt BC tại K.
a. Chứng minh: B, D, H, K thuộc một đường tròn
b. Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác AKB
c. Chứng minh tam giác ADK đồng dạng với tam giác AHB
d. Chứng minh KH là tia phân giác của góc DKE
e. Tìm GTLN của AH.AK
@Akai Haruma
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC, lần lượt cắt AB và AC tại D,E; BE cắt CD tại H. Chứng minh AH vuông góc BC
Cho tam giác ABC có góc A=90độ, AH vuông góc với BC. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt CA tại E.
1)Cho AB=3cm,AC=4cm.Tính AH
2) Chứng minh tam giác BCE cân
3)Chứng minh BE là tiếp tuyến của (A;AH)
4)Kẻ KP vuông góc HD (P thuộc HD).CM: BD đi qua trung điểm của KP
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o).Các đường cao AD,BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a,chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp
b,chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE
1) Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Đường cao BE của tam giác kéo dài cắt đường tròn tâm O tại K. Kẻ KD vuông góc với đường thẳng BC tại D.
a) Chứng minh bốn điểm K, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. Suy ra KB là tia phân giác của 
b) Từ K kẻ KI vuông góc với đường thẳng AB tại I. Chứng minh ba điểm D, E, I thẳng hàng.
c) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, cắt đường thẳng AB tại H. Chứng minh CH // KI
Cho ABC tam giác nhọn ( AB song song AC ) Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB ;
AC lần lượt tại E ; F .
a) C/m: tam giác BECvà tam giácBFC là các tam giác vuông
b) Gọi K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: AKBC
c) Chứng minh: 4 điểm A; E; K; F cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC nhọn (AB< AC) nội tiếp đường tròn ( O;R) .Đường cao AI ( I thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E . Kẻ đường kính AF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh IH=IE
3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a ) Chứng minh B , F , E , C cùng thuộc một đường tròn , xác định tâm O. b ) Chứng minh A , E , H , F , cùng thuộc một đường tròn , xác định tâm I. c ) Chứng minh : AH vuông BC và OI vuông EF . đường tròn ( O ) có đường Gấp á huhu
