1A.
Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(x+y=25.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{25}{5}=5.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=5=>x=5.2=10\\\frac{y}{3}=5=>y=5.3=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(10;15\right).\)
1B.
Ta có \(a:3=b:5\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{2b}{10}\) và \(a-2b=-21.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{2b}{10}=\frac{a-2b}{3-10}=\frac{-21}{-7}=3.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=3=>a=3.3=9\\\frac{b}{5}=3=>b=3.5=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(9;15\right).\)
Anh chỉ làm thế thôi nhé em.
Chúc em học tốt!
10.
a) \(\frac{x}{8}=\frac{5,4}{3}\)
\(\Rightarrow3x=5,4\cdot8\\ \Rightarrow x=\frac{5,4\cdot8}{3}=14,4\)
Vậy x = 14,4
b) \(4:5,2=x:\frac{2}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5,2}=\frac{x}{\frac{2}{7}}\\ \Rightarrow5,2x=\frac{2}{7}\cdot4\\ \Rightarrow x=\frac{\frac{2}{7}\cdot4}{5,2}=\frac{20}{91}\)
Vậy \(x=\frac{20}{91}\)
c) \(\frac{x}{-6}=\frac{9,2}{12}\)
\(\Rightarrow12x=9,2\cdot\left(-6\right)\\ \Rightarrow x=\frac{9,2\cdot\left(-6\right)}{12}=-4,6\)
Vậy x = -4,6
d) \(\frac{-2\frac{3}{5}}{\frac{2}{7}}=\frac{14}{x}\)
\(\Rightarrow-2\frac{3}{5}x=14\cdot\frac{2}{7}\\ \Rightarrow x=\frac{14\cdot\frac{2}{7}}{-2\frac{3}{5}}=\frac{-20}{13}\)
Vậy \(x=\frac{-20}{13}\)
Hướng dẫn làm bài 8 và 9 nhé, biếng làm lắm :D
8. Nhân chéo rồi dựa vào đẳng thức để lập tỉ số
9. Dùng phương pháp thử đề tìm tích 2 số có cùng kết quả rồi làm tiếp như bài 8
Bài 10:
a) \(\frac{x}{8}=\frac{5,4}{3}\)
=> \(x.3=5,4.8\)
=> \(x.3=43,2\)
=> \(x=43,2:3\)
=> \(x=14,4\)
Vậy \(x=14,4.\)
b) \(4:5,2=x:\frac{2}{7}\)
=> \(\frac{10}{13}=x:\frac{2}{7}\)
=> \(x=\frac{10}{13}.\frac{2}{7}\)
=> \(x=\frac{20}{91}\)
Vậy \(x=\frac{20}{91}.\)
c) \(\frac{x}{-6}=\frac{9,2}{12}\)
=> \(x.12=9,2.\left(-6\right)\)
=> \(x.12=-55,2\)
=> \(x=\left(-55,2\right):12\)
=> \(x=-4,6\)
Vậy \(x=-4,6.\)
Chúc em học tốt!
1A.theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=\(\frac{x+y}{2+3}\)=\(\frac{25}{5}\)=5, từ đó tìm được x = 10, y = 15
1B. theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{a}{3}=\frac{2b}{10}\)=\(\frac{a-2b}{3-10}\)=\(\frac{-21}{-7}\)=3, từ đó ta tìm được a = 9,y = 15
2A
Có \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
Mà \(xy=112\)
\(\Rightarrow7k\cdot4k=112\\ \Rightarrow28k^2=112\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
Với k = 2, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=7k=7\cdot2=14\\y=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)
Với k = -2, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=7k=7\cdot\left(-2\right)=-14\\y=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(14;8\right);\left(-14;-8\right)\right\}\)
2B
Có: \(\frac{a}{6}=\frac{b}{-4}\Rightarrow\left(\frac{a}{6}\right)^2=\left(\frac{b}{-4}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2-b^2}{36-16}=\frac{5}{20}=0,25\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^2}{36}=0,25\Rightarrow a^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-3\end{matrix}\right.\\\frac{b^2}{16}=0,25\Rightarrow b^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;-2\right)\right\}\)
3A= x:y:z = 2:3:4
⇔\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) = \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}\) = \(\frac{x+2y-z}{2+6-4}\) = \(\frac{-8}{4}\) = -2, từ đóa ta tìm đc x=-4, y=-6, z=-8
