Question

Một ô tô đang chuyển động với tốc độ 10m/s thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều xuống chân dốc hết 100s và đạt tốc độ 72 km/h.

1. Tính gia tốc của xe?

2.Chiều dài của dốc là bao nhiêu ?

3. Ôtô đi xuống dộc được 625m thì nó có tốc độ là bao nhiêu?

Answer 1

Chọn trục Ox song song với dốc nghiêng và chiều dương từ trên xuống dưới, gốc tọa độ là đỉnh dốc, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu xuống dốc

1/ Gia tốc của xe:

\(a=\frac{v_t-v_o}{t}\) với \(v_o=10\)m/s; \(v_t=76\)km/h\(=20\)m/s; \(t=100s\)

\(\Rightarrow a=0,1\)m/\(s^2\)

2/Chiều dài của dốc :

\(s=x=v_o.t+\frac{at^2}{2}=10t+0,05t^2=1500m\)(thay t=100s)

3/ Xe đi được \(s'=625m\)thì thời gian t là nghiệm của phương trình

\(625=10t+0,05t^2\Rightarrow0,05t^2+10t-625=0\)

Phương trình có 2 nghiệm loại bỏ nghiệm âm ta được: \(t=50s\)