+ Gọi H, K lần lượt là trung điểm của FM với AD, BC
+ \(\widehat{AHF}\) là góc ngoài của ΔEHM
=> \(\widehat{AHF}-\widehat{EMF}=\widehat{HEM}\)
+ \(\widehat{EMF}\) là gón ngoài của ΔEMK
\(\Rightarrow\widehat{EMF}-\widehat{EKM}=\widehat{MEK}\)
\(\Rightarrow\widehat{EMF}-\widehat{EKM}=\widehat{EHF}-\widehat{EMF}\)
\(\Rightarrow\widehat{EHF}+\widehat{EKM}=2\widehat{EMF}\)
\(\Rightarrow\widehat{DFH}+\widehat{HDF}+\widehat{DFH}+\widehat{KCF}=2\widehat{EMF}\)
( góc EHF là góc ngoài ΔDFH, góc EKM là góc ngoài ΔFCK )
\(\Rightarrow\widehat{HDF}+\widehat{BFC}+\widehat{KCF}=2\widehat{EMF}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=2\widehat{EMF}\)
( do góc BAD là góc ngoài ΔADF nên \(\widehat{HDF}+\widehat{BFC}=\widehat{BAD}\) )
\(\Rightarrow2\widehat{EMF}=180^o\Rightarrow\widehat{EMF}=90^o\)
=> đpcm
