Bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c dương thỏa mãn ab+bc+ca=3.
Chứng minh: \(\frac{a}{a^2+2b+3}+\frac{b}{b^2+2c+3}+\frac{c}{c^2+2a+3}\le\frac{1}{2}\)
Cho a,b,c thực dương thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le2\)
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}+\frac{1}{\sqrt{5b^2+2bc+2c^2}}+\frac{1}{\sqrt{5c^2+2ca+2a^2}}\le\frac{2}{3}\)
cho 3 số thực dương a b c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}\) . tìm giá trị nhỏ nhất của K= \(\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}\)
1. với asqrt[3]{3+2sqrt{2}}+sqrt[3]{3-2sqrt{2}};bsqrt[3]{17+12sqrt{2}}+sqrt[3]{17+12sqrt{2}} tính giá trị biểu thức Aa^3+b^3-3left(a+bright)
2. Giải hệ left{{}begin{matrix}2y^2-x^212left(x^3-yright)y^3-xend{matrix}right.
3. cho hai số thức m, n khác 0 thỏa mãn frac{1}{m}+frac{1}{n}frac{1}{2}. crm: left(x^2+mx+nright)left(x^2+nx+mright)0 luôn có nghiệm
4. cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Cm: sqrt{frac{a}{2b+2c-a}}+sqrt{frac{b}{2a+2c-b}}+sqrt{frac{c}{2a+2b-c}}gesqrt{3}
Đọc tiếp
1. với \(a=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}};b=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}\) tính giá trị biểu thức \(A=a^3+b^3-3\left(a+b\right)\)
2. Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2y^2-x^2=1\\2\left(x^3-y\right)=y^3-x\end{matrix}\right.\)
3. cho hai số thức m, n khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\). crm: \(\left(x^2+mx+n\right)\left(x^2+nx+m\right)=0\) luôn có nghiệm
4. cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Cm: \(\sqrt{\frac{a}{2b+2c-a}}+\sqrt{\frac{b}{2a+2c-b}}+\sqrt{\frac{c}{2a+2b-c}}\ge\sqrt{3}\)
Cho các số a,b,c dương. Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2\sqrt{a}}{a^3+b^2}+\frac{2\sqrt{b}}{b^3+c^2}+\frac{2\sqrt{c}}{c^3+a^2}\)
Cho các số a,b,c dương. Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2\sqrt{a}}{a^3+b^2}+\frac{2\sqrt{b}}{b^3+c^2}+\frac{2\sqrt{c}}{c^3+a^2}\)
Cho các số a,b,c dương. Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2\sqrt{a}}{a^3+b^2}+\frac{2\sqrt{b}}{b^3+c^2}+\frac{2\sqrt{c}}{c^3+a^2}\)
Cho các số dương a,b,c CMR
\(\frac{a^4}{b^3(c+2a)}+\frac{b^4}{c^3(a+2b)}+\frac{c^4}{a^3(b+2c)}\ge 1\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa
a^2+b^2+c^2=3 chứng minh (2a^2)/(a+b^2 )+(2b^2)/(b+c^2 )+(2c^2)/(c+a^2 )≥a+b+c