Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I

a. Chứng minh rằng AD song song và tứ giác ADBM là hình thoi

b. Gọi E là giao điểm của AM và AD. Chứng minh AE=EM

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha

a, Xét tứ giác ADBM có:

MI=ID(gt), AI=IB(gt)

=> ADBM là hình bình hành ( tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Xét tam giác vuông ABC có AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC=> AN=1/2BC mà CM=MB=1/2BC(gt)

=> AM=MB

Hình bình hành ADMB có AM=MB

=> ADBM là hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi)

Còn câu b hình như cũng có sai vì mình vẽ hình thấy AM với AD giao tại A rồi, không vẽ thêm E được

Answer 2

Bạn ơi hình như đề bị sai rồi

Answer 3

xin lỗi mình ghi đề bị thiếu

a. chứng minh rằng AD song song với BM và tứ giác ADBM là hình thoi

Answer 4

a: Xet tứ giác AMBD có

I là trung điểm chung của AB và MD

MA=MD

Do đó; AMBD là hình thoi

=>AD//BM

b: Xét tứ giác ADME có

AD//MC

AD=MC

Do đo: ADMC là hbh

=>AM cắt DC tại trung điểm của mỗi đường

=>EA=EM