Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn (O), (B là tiếp tuyến). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với OH tại H, cắt đường tròn (O) tại C. Biết HB=8cm, độ dài BC bằng: A,4cm B,5cm C,10cm D,16cm
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại B,C(điểm B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh 4 điểm B,C,O,K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh OI.OKON²
d) Chứng minh M,N,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại B,C(điểm B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh 4 điểm B,C,O,K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Chứng minh OI.OK=ON² d) Chứng minh M,N,K thẳng hàng.
cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn tâm (O),C,E là các tiếp điểm vẽ dây EH vuông góc OA tại M a)biết R bằng ,OM bằng 3 cm tính EH b)CM AH là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c)đường thẳng qua O vuông góc OA cắt AH tại B vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn tâm O (F là tiếp điểm) CM EOF thằng hàng và BF.AE=R^2
cho đường tròn o r và điểm m nằm ngoài đường tròn .qua m kẻ hai tiếp tuyến ma,mb với đường tròn (0,r) (a,b là tiếp điểm ) đoạn thẳng om cắt đường thẳng ab tại điểm h và cắt đường tròn (0,r) tại I 1, chứng minh M,A,B,O cùng thuộc một đường tròn 2,kẻ đường kính A,B của đường tròn (O,R) Đoạn thẳng MD cắt đường tròn (O,R) tại C khác D chứng minh MA² =MH.MO=MC.MD
(Vẽ hình bài 1 và làm bài 2)Bài 1: Cho đường tròn (O, 5cm), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các đường tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Biết AMB 60 độ a) Chứng minh tam giác AMB là tam giác đều.b) Tính chu vi tam giác AMB.c) Tia AO cắt đường tròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?Bài 2: Cho nửa đường tròn (O, R), đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Trên tia Ax lấy điểm C, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By ở D.a) Tứ giác A...
Đọc tiếp
(Vẽ hình bài 1 và làm bài 2)
Bài 1: Cho đường tròn (O, 5cm), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các đường tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Biết AMB = 60 độ
a) Chứng minh tam giác AMB là tam giác đều.
b) Tính chu vi tam giác AMB.
c) Tia AO cắt đường tròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O, R), đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Trên tia Ax lấy điểm C, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By ở D.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) C/m rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường thẳng AB tại O.
c) Chứng minh CA.DB = R2
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA 3R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm)
a) Tính độ dài của AB theo R.
b) Kẻ tiếp tuyến thứ hai AC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm).
b.1. Tính số đo góc AOB (làm tròn kết quả đến phút), từ đó suy ra số đo góc BOC.
b.2. Gọi H là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BC vuông góc với OA tại H và tính độ dài của OH theo R.
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 3R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) a) Tính độ dài của AB theo R. b) Kẻ tiếp tuyến thứ hai AC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). b.1. Tính số đo góc AOB (làm tròn kết quả đến phút), từ đó suy ra số đo góc BOC. b.2. Gọi H là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BC vuông góc với OA tại H và tính độ dài của OH theo R.
cho đường tròn tâm o. từ điểm m nằm ngoài đường tròn tâm o kẻ tiếp tuyến ma của đường tròn tâm o. từ a kẻ đường thẳng vuông góc với om cắt om và đường tron tâm o lần lượt tại h và b. chứng minh bm là tiếp tuyến đường tròn tâm o. kẻ đường kính ac, mc cắt đường tròn tâm o tại d, kẻ di vuông góc với ac, di cắt ab tại g ,gọi e là trung điểm am, chứng minh c f e thẳng hàng
Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM R2b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đóc) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết MA 5cm, tính chu vi tam giác...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM = R2
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD.
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA và MB lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất.
Đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm . Đường thẳng qua E vuông góc OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F a, MF là tiếp tuyếnb, Đoạn MO cắt (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEFc, Kẻ đường kính ED , FK vuông ED tại K . P là giao của MD và KF và Q là trung điểm FD . chứng minh H,P,Q thẳng hàng
Đọc tiếp
Đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm . Đường thẳng qua E vuông góc OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F
a, MF là tiếp tuyến
b, Đoạn MO cắt (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF
c, Kẻ đường kính ED , FK vuông ED tại K . P là giao của MD và KF và Q là trung điểm FD . chứng minh H,P,Q thẳng hàng