Question

một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1=5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30 phút rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A ( AC> CB và C nằm giữa AB ) cùng đi về B với vận tốc V2= 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h . hỏi

a, Tính quãng đường AC và AB biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường

b, Để gặp người đi bộ tại chổ ngồi nghỉ, người đi xe đạp phải đi vs vận tốc bao nhiêu

Answer 1

Mình nghĩ đề bài thiếu: khi người đi bộ bắt đầu nghồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường (AC). Nên mình làm là :

a) Vì khi người đi bộ bắt đầu nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường mà lúc đó người đi bộ đã đi dược 2(h) nên người đi xe đạp cũng đi được 2(h).

Mặt khác: người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1 (h) nên thời gian người đi xe đạp đi hết 3/4 quãng đường AC là 2-1=1(h).

Khi đó quãng đường người đi xe đạp đi được trong 1h là : s =15*1=15(km)

Lại có s=3/4s_AC ⇔15=3/4s_AC⇔s_AC=20(km)

Vì cả hai đến B cùng lúc nên thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB(t₂) bằng thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC(t₁) hay t₂=t₁(1)

MÀ người đi bộ khởi hành trước người đi xe đạp 1(h) giữa đường nghỉ 30'=1/2(h) nên t₁= t₀ -1+1/2=t_o-1/2(h)(2) ( t_o là thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC không kể thời gian nghỉ và thời gian chênh lệch với người đi xe đạp )

TỪ (1) và (2) ⇒t₂=t₀ -1/2⇔\(\frac{AB}{v_2}\) = \(\frac{BC}{v_1}\)-1/2⇔ \(\frac{BC+20}{15}\) = \(\frac{BC}{5}\) -1/2⇔BC=13,75(km)⇒AB=BC+AC=13,75+20=33,75(km)

b) Gọi D là chỗ nghỉ của người đi bộ sau 2(h) khởi hành. KHoảng cách giữa 2 người là : d= AC - (s₂-s₁)= 20-(v₂t₂-v₁t₁) = 20-(v₂t₂ -5t₁)

Ta xét 2 trường hợp :

+)Người đi xe đạp gặp người đi bộ trước khi người đi bộ nghỉ 30'

Vì thời gian nguòi đi xe đạp đến D bằng thời gian người đi bộ đến D. Mà người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1(h) nên ta có :

Thời gian của người đi xe đạp là :2-1=1(h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0 ⇒ 20 = v₂t₂ -5t₁⇔20= 1v₂ -5*2 ⇔ v₂=30 (km/h) (*)

+ ) Người đi xe đạp gặp người đi bộ sau khi người đi bộ nghỉ 30'

LẬp luận tương tự như TH1, thời gian của người đi xe đạp : 2-1+1/2 =1,5 (h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0⇒20 = v₂t₂ -5t₁⇔20 = 1,5v₂-5*2 ⇔ v₂=20(km/h)(**)

Từ (*)(**) ⇒ 20 ≤ v₂ ≤ 30 (km/h)

Answer 2

Mình nghĩ đề bài thiếu: khi người đi bộ bắt đầu nghồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường (AC). Nên mình làm là :

a) Vì khi người đi bộ bắt đầu nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường mà lúc đó người đi bộ đã đi dược 2(h) nên người đi xe đạp cũng đi được 2(h).

Mặt khác: người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1 (h) nên thời gian người đi xe đạp đi hết 3/4 quãng đường AC là 2-1=1(h).

Khi đó quãng đường người đi xe đạp đi được trong 1h là : s =15*1=15(km)

Lại có s=3/4sAC ⇔15=3/4sAC⇔sAC=20(km)

Vì cả hai đến B cùng lúc nên thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB(t2) bằng thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC(t1) hay t2=t1(1)

MÀ người đi bộ khởi hành trước người đi xe đạp 1(h) giữa đường nghỉ 30'=1/2(h) nên t1= t0 -1+1/2=to-1/2(h)(2) ( to là thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC không kể thời gian nghỉ và thời gian chênh lệch với người đi xe đạp )

TỪ (1) và (2) ⇒t2=t0 -1/2⇔ = -1/2⇔ = -1/2⇔BC=13,75(km)⇒AB=BC+AC=13,75+20=33,75(km)

b) Gọi D là chỗ nghỉ của người đi bộ sau 2(h) khởi hành. KHoảng cách giữa 2 người là : d= AC - (s2-s1)= 20-(v2t2-v1t1) = 20-(v2t2 -5t1)

Ta xét 2 trường hợp :

+)Người đi xe đạp gặp người đi bộ trước khi người đi bộ nghỉ 30'

Vì thời gian nguòi đi xe đạp đến D bằng thời gian người đi bộ đến D. Mà người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1(h) nên ta có :

Thời gian của người đi xe đạp là :2-1=1(h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0 ⇒ 20 = v2t2 -5t1⇔20= 1v2 -5*2 ⇔ v2=30 (km/h) (*)

+ ) Người đi xe đạp gặp người đi bộ sau khi người đi bộ nghỉ 30'

LẬp luận tương tự như TH1, thời gian của người đi xe đạp : 2-1+1/2 =1,5 (h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0⇒20 = v2t2 -5t1⇔20 = 1,5v2-5*2 ⇔ v2=20(km/h)(**)

Từ (*)(**) ⇒ 20 ≤ v2 ≤ 30 (km/h)