1. Trong đợt thi đua hái hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng kỉ niệm 35 năm ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11/1982 – 20/11/2017), tỉ số số bông hoa điểm tốt của lớp 7A và lớp 7B là 5/6, đồng thời số bông hoa điểm tốt của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 bông. Tính số bông hoa điểm tốt mỗi lớp đã hái được?
2. Cho tam giác ABC có AB = AC, E là trung điểm BC, trên tia đối của tia EA lấy điểm D sao cho AE = ED.
a) Chứng minh: ΔABE = ΔDCE
b) Chứng minh: AB // DC.
Gọi số bông hoa điểm tốt của lớp 7A và 7B lần lượt là a,b. (a,b ∈ N*)
Tỉ số bông hoa điểm tốt của lớp 7A và 7B là \(\dfrac{5}{6}\)⇒\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)
⇒\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}\)
Số bông hoa điểm tốt của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 bông⇒b-a=10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{b-a}{6-5}=\dfrac{10}{1}=10\\ \dfrac{a}{5}=10\Rightarrow a=50\\ \dfrac{b}{6}=10\Rightarrow b=60\\ \)
Vậy lớp 7A trồng đc 50 cây, lớp 7B trồng đc 60 cây.
2.a)
Xét△ABE và △DCE, có:\(\left\{{}\begin{matrix}AE=DE\\EC=EB\\CD=AB\end{matrix}\right.\)
⇒△ABE=△DCE(c.c.c)
b)Vì △ABE=△DCE⇒ABC=BCD, mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB song song vs CD.
Gọi số bông hoa điểm tốt mỗi lớp đã hái được là x và y
Theo giả thiết ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\) và y-x=10
=> \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x}{5}\)
TỪ \(\dfrac{y}{6}=\dfrac{x}{5}\Rightarrow\dfrac{y-x}{6-5}=\dfrac{10}{1}=10\)
=> \(\dfrac{y}{6}=10và\dfrac{x}{5}=10\)
VỚi : \(\dfrac{y}{6}=10\Rightarrow y=60\)
\(Với:\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=50\)
Vậy số bông hoa điểm tốt của : lớp 7A là : 50 bông
Lớp 7B là : 60 bông
2,
Câu 2:
a: Xét ΔABE và ΔDCE có
EA=ED
góc AEB=góc DEC
EB=EC
DO đó: ΔABE=ΔDCE
b: Xét tứ giác ABDC có
E là trung điểm của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
