Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT
Các câu hỏi tương tự
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(3A^{n-2}_n+C^3_n=40\). Hệ số của x6 trong khai triển \(\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^{2n}\) là:
A.-1024 B.1024 C.-1042 D.1042
Rút gọn biểu thức \(\frac{P_nC_n^k}{n!.A^k_n}\). Kết quả có dạng \(\frac{a}{b.}k!\) với a, b là các số nguyên dương và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính a+b?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 0
Chứng minh rằng :
1) \(2C_n^k+5C_n^{k+1}+4C_n^{k+2}+C_n^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)
2) \(C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}=C_{n+3}^k\)
3) \(k\left(k-1\right)C_n^k=n\left(n-1\right)C_{n-2}^{k-2}\)
Chứng minh: \(A^{n+2}_{n+k}+A^{n+1}_{n+1}=k^2A^n_{n+k}\)
1/ Cho số nguyên tố p lẻ và pequiv1left(mod4right)
Chứng minh số Asumlimits^{dfrac{p-1}{2}}_{k1}k.C^k_p là bội của p^2
2/ Cho các số nguyên dương k, m, n sao cho nge m+k;mge2k. Từ một nhóm gồm n người, trong đó có k cặp vợ chồng, có bao nhiêu cách chọn ra m người sao cho trong m người được chọn không có cặp vợ chồng nào.
Đọc tiếp
1/ Cho số nguyên tố p lẻ và \(p\equiv1\left(mod4\right)\)
Chứng minh số \(A=\sum\limits^{\dfrac{p-1}{2}}_{k=1}k.C^k_p\) là bội của \(p^2\)
2/ Cho các số nguyên dương k, m, n sao cho \(n\ge m+k;m\ge2k.\) Từ một nhóm gồm n người, trong đó có k cặp vợ chồng, có bao nhiêu cách chọn ra m người sao cho trong m người được chọn không có cặp vợ chồng nào.
Rut gon bieu thuc: \(Q=C_n+2\frac{C^2_n}{C^1_n}+...+k\frac{C_n^k}{C_n^{k-1}}+...+n\frac{C_n^n}{C_n^{n-1}}\)
Chứng minh : \(\Sigma\dfrac{C_n^k}{C_{n+k+2}^{k+1}}\)=\(\dfrac{1}{2}\) với mọi n \(\ge\)2
( tổng \(\Sigma\) k chạy từ 0 đến n)
Trong 1 hình vuông có cạnh = 2017 chứa 10000 điểm
a) chứng minh rằng có 1 hình tròn trong hình vuông với đường kính 100 sẽ bao gồm ít nhất 12 điểm
b) chứng minh rằng thậm chí có 1 hình tròn trong hình vuông với đường kính 100 sẽ bao gồm ít nhất 15 điểm
Cho k là một số tự nhiên. Chứng minh rằng:
\(C_5^0.C_{2011}^k+C_5^1.C_{2011}^{k-1}+...+C_5^5.C_{2011}^{k-5}=C_{2016}^k\)