Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng :
1) \(2C_n^k+5C_n^{k+1}+4C_n^{k+2}+C_n^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)
2) \(C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}=C_{n+3}^k\)
3) \(k\left(k-1\right)C_n^k=n\left(n-1\right)C_{n-2}^{k-2}\)
Chứng minh : \(\Sigma\dfrac{C_n^k}{C_{n+k+2}^{k+1}}\)=\(\dfrac{1}{2}\) với mọi n \(\ge\)2
( tổng \(\Sigma\) k chạy từ 0 đến n)
16 tháng 10 2021 lúc 18:43
Rút gọn :
a, \(A=\sum\limits^n_{k=1}k.k!\)
b, \(B=\sum\limits^n_{k=2}\dfrac{k}{\left(k-1\right)!}\)
Chứng minh:
\(c^k_n+4c^{k-1}_n+6c^{k-2}_n+4c^{k-3}_n+c^{k-4}_n=c^k_{n+4}\)
1/ Cho số nguyên tố p lẻ và pequiv1left(mod4right)
Chứng minh số Asumlimits^{dfrac{p-1}{2}}_{k1}k.C^k_p là bội của p^2
2/ Cho các số nguyên dương k, m, n sao cho nge m+k;mge2k. Từ một nhóm gồm n người, trong đó có k cặp vợ chồng, có bao nhiêu cách chọn ra m người sao cho trong m người được chọn không có cặp vợ chồng nào.
Đọc tiếp
1/ Cho số nguyên tố p lẻ và \(p\equiv1\left(mod4\right)\)
Chứng minh số \(A=\sum\limits^{\dfrac{p-1}{2}}_{k=1}k.C^k_p\) là bội của \(p^2\)
2/ Cho các số nguyên dương k, m, n sao cho \(n\ge m+k;m\ge2k.\) Từ một nhóm gồm n người, trong đó có k cặp vợ chồng, có bao nhiêu cách chọn ra m người sao cho trong m người được chọn không có cặp vợ chồng nào.
Rut gon bieu thuc: \(Q=C_n+2\frac{C^2_n}{C^1_n}+...+k\frac{C_n^k}{C_n^{k-1}}+...+n\frac{C_n^n}{C_n^{n-1}}\)
Trong 1 hình vuông có cạnh = 2017 chứa 10000 điểm
a) chứng minh rằng có 1 hình tròn trong hình vuông với đường kính 100 sẽ bao gồm ít nhất 12 điểm
b) chứng minh rằng thậm chí có 1 hình tròn trong hình vuông với đường kính 100 sẽ bao gồm ít nhất 15 điểm
a) Ak10 = 720 thì k có giá trị là bao nhiêu?
b) tỉ số \(\dfrac{\left(n+3\right)!}{\left(n+1\right)!}\) bằng kết quả nào?
c)A2n =24 thì n có giá trị là?
d) A2n + A22n =110 thì n có giá trị là?
e) A22n - 24 = A2n thì n có giá trị là?
Rút gọn biểu thức \(\frac{P_nC_n^k}{n!.A^k_n}\). Kết quả có dạng \(\frac{a}{b.}k!\) với a, b là các số nguyên dương và phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính a+b?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 0