Question

Các pitông của 1 máy thủy lực nhỏ có bán kính 5 cm và 2cm

a) Hỏi có thể nâng 1 vật có trọng lượng bằng bao nhiêu khi td 200N lên pitông nhỏ

b) Khi pitông nhỏ dịch xuống dưới 1 đoạn l₁ bằng 12,5cm thì pitông lớn dịch chuyển bằng bao nhiêu

Answer 1

a) đổi : 5cm = 0,05m ; 2cm = 0,02m

Diện tích của pittong nhỏ là :

\(s=\pi.r^2=3,14.0,02^2=1,256.10^{-3}\left(m^2\right)\)

Diện tích của pittong lớn là :

\(S=\pi.r^2=3,14.0,05^2=7,85.10^{-3}\left(m^2\right)\)

Theo nguyên lí máy thủy lực ta có :

\(\dfrac{s}{S}=\dfrac{f}{F}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1,256.10^{-3}}{7,85.10^{-3}}=\dfrac{200}{F}\)

\(\Rightarrow F=\dfrac{200}{0,16}=1250\left(N\right)\)

Lại có : P =F = 1250N

Trọng lượng của vật là :

\(P=1250N\)

b) đổi : 12,5cm = 0,125m

- Khi pittong nhỏ dịch xuống 1 lượng chất lỏng V₁ = S₁.l₁thì chuyền sang pittong lớn một lượng chất lỏng cũng bằng thể tích V₂ = S₂.l₂

Ta có : \(V_1=V_2\)

\(=>S_1.l_1=S_2.l_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{l_2}{l_1}\)

Thay số ta có :

\(\dfrac{1,256.10^{-3}}{7,85.10^{-3}}=\dfrac{l_2}{0,125}\)

\(\Rightarrow l_2=\dfrac{1,256.10^{-3}.0,125}{7,85.10^{-3}}=0,02\left(m\right)\)