Cho thanh kim loại cứng, đồng chất , tiết diện đều và có chiều dài AB= 100cm. Treo vào đầu B một vật có khối lượng m1=3kg rồi đặt thanh AB lên điểm tựa C cố định .Thanh AB cân bằng khi điểm C cách đầu B đoạn BC= 20 cm.Biết dây treo không dãn và có khối lượng không đáng kể .
a, tìm khối lượng của thanh AB
b,Giữ nguyên vật m1 ở B , treo thêm vật có khối lượng m2=11kg vào đầu A . Muốn hệ cân bằng phải di chuyển thanh AB để đầu A cách C một đoạn là bao nhiêu ?
Các lực tác dụng vào hệ được biểu diễn như hình vẽ
a) Hợp lực tác dụng vào đầu B là F = P = 10m=30N
Ta có trọng lực tại trung điểm của thanh kim loại khi đó OA =OB=1/2 AB = 50 cm
Khi thanh cân bằng thì : P'. OC = F.BC
=> P'.(BO-CB)=F.BC
=> P'=\(\dfrac{F.BC}{BO-BC}=\dfrac{30.20}{50-20}=20N\)
=> khối lượng của thanh AB là m = P'/10=2(kg)
b) Hợp lực tác dụng lên điểm A là F'=P''=10m'=110N
Xét tâm quay tại O , khi thanh cân bằng thì :
F'.OA=F.OB=> \(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{F}{F'}=\dfrac{30}{110}=\dfrac{3}{11}\)(1)
mà OA+OB=100(2)
Giải hệ (1),(2) => \(\left\{{}\begin{matrix}OA=21.5\\OB=78.5\end{matrix}\right.\)
Khi đó đầu A cách C khoảng AC= OA+OC=OA+OB-CB=21.5+78.5-20=80(cm)
Vậy....
BN HỌC TỐT !!!!!
