Đại số lớp 8
Các câu hỏi tương tự
Câu 1: CMR : Nếu a^3+b^3+c^33abc thì a+b+c0 hoặc abc Câu 2: Cho frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}0 . Tính frac{bc}{a^2}+frac{ca}{b^2}+frac{ab}{c^2}Câu 3 : Cho a^3+b^3+c^33abcleft(a.b.cne0right). TínhAleft(1+frac{a}{b}right)left(1+frac{b}{c}right)left(1+frac{c}{a}right)
Đọc tiếp
Câu 1: CMR : Nếu \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thì \(a+b+c=0\) hoặc \(a=b=c\)
Câu 2: Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) . Tính \(\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
Câu 3 : Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a.b.c\ne0\right)\). Tính\(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Rút gọn phân thức : \(A=\frac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}.\)
CMR :
a/\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
b/\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right).\left(a^2+b^2+c^2\right)-ab-bc-ca\)
1,Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện : a^2+b^2+c^23 và a+b+c+ab+ac+bc6.Tính Afrac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2014}}2, Cho a,b,cne0 thỏa mãn left(1+frac{b}{a}right)left(1+frac{c}{b}right)left(1+frac{a}{c}right)8,Chứng minh : frac{a}{a+b}+frac{b}{b+c}+frac{c}{c+a}frac{3}{4}+frac{ab}{left(a+bright)left(b+cright)}+frac{bc}{left(b+cright)left(c+aright)}+frac{ca}{left(c+aright)left(a+bright)}HELP ME....MAI MÌNH NỘP RỒImình cảm ơn
Đọc tiếp
1,Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=3\) và \(a+b+c+ab+ac+bc=6\).
Tính \(A=\frac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2014}}\)
2, Cho \(a,b,c\ne0\) thỏa mãn \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=8\),
Chứng minh : \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}=\frac{3}{4}+\frac{ab}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\frac{bc}{\left(b+c\right)\left(c+a\right)}+\frac{ca}{\left(c+a\right)\left(a+b\right)}\)
HELP ME....MAI MÌNH NỘP RỒI
mình cảm ơn
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x+y-2z\right)^3+\left(y+z-2x\right)^3+\left(z+x-2y\right)^3\)
b) \(a\left(c^2+b^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ca\right)+c\left(a^2+b^2+bc\right)\)
c) (a+b+c)(ab+ac+bc)-abc
d) \(c\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
e) xy(x+y)-yz(y+z)+xz(x-z)
Thực hiện phép tính sau:
\(P=\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ab-c^2-ac\right)}+\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+bc-a^2-ab\right)}\)
Chứng minh rằng \(a=b=c\) nếu \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Rút gọn phân thức:
\(A=\frac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}\)
Câu 1: Cho frac{x}{x^2+x+1}frac{11}{133}Tính Afrac{x^2}{x^4+x^2+1}( 2 cách)Câu 2: Cho x+y+z4. Tính Bfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{left(x-yright)^2+left(y-zright)^2+left(z-xright)^2}Câu 3: Cho Gfrac{a^2}{ab+b^2}+frac{b^2}{ab-a^2}+frac{-left(a^2+b^2right)}{ab}a) Rút gọn Gb) Tính G khi frac{a}{b}frac{a+1}{b+5}
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(\frac{x}{x^2+x+1}\)=\(\frac{11}{133}\)
Tính A=\(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)( 2 cách)
Câu 2: Cho x+y+z=4. Tính B=\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
Câu 3: Cho G=\(\frac{a^2}{ab+b^2}+\frac{b^2}{ab-a^2}+\frac{-\left(a^2+b^2\right)}{ab}\)
a) Rút gọn G
b) Tính G khi \(\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+5}\)