A= x2 - 2xy+ y2 +y2+ 8y+ 4+13
A= (x-y)2+ (y+4)2+ 13
=> A nhỏ nhất = 13
khi (x-y)2=0 => x=y
(y+4)2=0 => y= -4
=> x=y=-4
A = x2 - 2xy + 2y2 + 8y + 17
= x2 - 2xy + y2 + y2 + 8x + 16 + 1
= (x - y)2 + (y + 4)2 + 1
Do (x - y)2 \(\ge\) 0
(y + 4)2 \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) (x - y)2 + (y + 4)2 \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) (x - y)2 + (y + 4)2 + 1 \(\ge\) 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1, giá trị này đạt khi (x - y)2 = 0 và (y + 4)2 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = y = -4