Question

1)Cho A=(-2;4) B=(m;m+2)

Tìm m để A hợp B là một khoảng

2)Cho A={x thuộc R/|x-1|>4}

B={m,m+1}

Tìm m để A giao B khác tập hợp rỗng

=>lm chi tiết giúp e ạ><

Answer 1

1.

Do A và B đều là khoảng nên \(A\cup B\) là 1 khoảng \(\Leftrightarrow A\cap B\ne\varnothing\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m+2>-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-4< m< 4\)

2.

\(\left|x-1\right|>4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1>4\\x-1< -4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(5;+\infty\right)\)

\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m+1>5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>4\end{matrix}\right.\)