Lời giải:
Xét tam giác $BHA$ và $BAC$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow BC=\frac{BA^2}{BH}=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-BA^2}=\sqrt{(\frac{25}{3})^2-5^2}=\frac{20}{3}$ (cm)