Bài 3: Ghi số tự nhiên

Ta có: \(\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2\cdot\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}\)

Ta có: \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)

\(=x^2-xy+y^2+3xy>x^2-xy+y^2\)

hay \(\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}>\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

\(\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}\)

Dễ thấy $x^2+2xy+y^2>x^2+2xy+y^2-3xy$ với $x,y>0$ nên \(\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}>\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\) .

tìm ba số thập phân thích hợp vào chỗ chấm

20,2<..20,201;20,202;20,203.......<20,21

Chúc bạn học tốt!

Bài giải:

1)E=\(\left\{0;1;2;3;4;5;6;........;2015;2016;2017\right\}\)

2) Ta thấy các số chia hết cho 2 có tận cùng là: 0;2;4;6;8. Nhưng vì nó ko chia hết cho 5 nên chỉ loại bỏ các số có tận cùng là: 2;4;6;8.

Sau khi xóa bỏ các số đó, ta có tập hợp E:

E=\(\left\{0;1;3;5;7;9;10;11;13;15;......;2015;2017\right\}\)

3) Các số chia hết cho 2 và 5 là các số có tận cùng là 0. Vậy các số chia hết cho 2 đều là các số tròn chục.

-Tập hợp E ban đầu có tất cả 2018 phần tử.

- Có tất cả số tròn chục trong tập hợp E là( số tròn trăm cũng là số tròn chục.): ( 2010-0):10+1=202( số)

- Vậy trong tập hợp E có tất cả số các số ko chia hết cho cả 2 và 5 là:

2018-202=1816 (số)