Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG

Cho tứ giác ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, K là trực tâm của tam giác ABO và CDO. I, J là trung điểm AD, BC. Chứng minh HK vuông góc với IJ

Cho ∆ ABC nhọn không cân , nội tiếp đường trong (O,K) .Gọi G và M lần lượt là trọng tâm ∆ABC và trung điểm cạnh BC CMR nếu OG vuông Om thì AC^2 +AB^2 +2BC^2 =12R^2 Cho ∆ABC có AB=c,AC=b góc BAC =60° Các điểm M,N xác định bởi vtMC=-2vtMB, vtNB=-2vtNA Tìm hệ thức liên hệ giữa b và c để AMvuoong CN

cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , BC=b , K là chân đường vuông góc hạ từ B tới đoạn AC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD ; tìm điều kiện của a,b để tam giác BMN vuông cân tại M

ΔABC có \(B\left(-1;\sqrt{3}-4\right)\) và \(C\left(3;\sqrt{3}+8\right)\) và AB = 3AC

Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Lấy M,N,P lần lượt trên ba cạnh BC,CA,AB sao cho BM=2MC  AC=3AN, Ap=x, x>0, Tìm x để AM vuồn góc với NP

Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(-1;1)  B(1;3) và trọng tâm G(-2; -2/3). Tìm M trên Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M

Đơn giản biểu thức

a) \(G=\left(1-\sin^2\alpha\right)\cot^2\alpha+1-\cot^2\alpha\)

b) \(E=\dfrac{1-\sin^2\alpha}{2\sin\alpha.\cos\alpha}\)

c) \(P=\cot x+\dfrac{\sin x}{1+\cos x}\)

Trong mp xOy, cho hai điểm B(-1;3)  C(3;1), Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A

Cho tam giác ABC có A(1;-1)  B(3;-3)  C(6;0). Diện tích DABC là