Bài tập cuối chương 3

Đặt \(f\left(x\right)=x+3cosx\)

Ta thấy : \(f\left(0\right)=3>0;f\left(-\pi\right)=-\pi-3< 0\)

\(\Rightarrow f\left(-\pi\right).f\left(0\right)< 0\)

\(\Rightarrow\) Theo định lý giá trị trung gian, tồn tại ít nhất một điểm \(c\in\left(-\pi;0\right)\) sao cho \(f\left(c\right)=0\)

\(\Rightarrow x+3cosx=0\) có ít nhất một nghiệm thực trên đoạn \(\left(-\pi;0\right)\left(đpcm\right)\)