một quả bóng đang bay ngang với động lượng p thì đập vuông góc với bức tường thẳng đứng , bay ngược trở lại theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc . Độ biến thiên động lượng của quả bóng được tính như thế nào ? vì sao ?
một quả bóng đang bay ngang với động lượng p thì đập vuông góc với bức tường thẳng đứng , bay ngược trở lại theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc . Độ biến thiên động lượng của quả bóng được tính như thế nào ? vì sao ?
Biến thiên động lượng: \(\vec{\Delta p}=\vec{p_2}-\vec{p_1}\)
Từ hình vẽ suy ra độ lớn: \(\Delta p=p_1+p_2=p+p=2p\)
một vật nhỏ có khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s , sau đó 4s có vận tốc 7 m/s , tiếp ngay sau đó 3s vật có động lượng ( kg.m/s ) là bao nhiêu ?
=>a=(7-3)/4
=>a= 1 m/s2
xet giai doan 2
1= (V3-7) / 3
=>V3= 10 m/s2
a=(7-3):4=1(m/s)
sau 4s có vận tốc là 7m/s thì Vận tốc= Vo+a.t=7+1.3=10(m/s)
động lượng =m.v=10.2=20(kg.m/s)
xe A có khối lượng 1000 kg và vận tốc 60 km/h ; xe B có khối lượng 2000 kg và vận tốc 30 km/h . So sánh động lượng của chúng .
vA = 60km/h = 16,67 m/s
vB = 30km/h = 8,33 m/s
Động lượng
pA = mA.vA = 1000.16,67 = 16 670(kg.m2)
pB = mB.vB = 2000.8,33 = 16 670(kg.m2)
Suy ra pA = pB
ta có Va=60:3,6=16,67(m/s) Vb= 8,33(m/s)
Pa=m.a=1000.16,67=16670(kg.m/s)
Pb=m.a=2000.8.33=16660(kg.m/s)
=>Pa>Pb
một máy bay có khối lượng 160000 kg , bay với vận tốc 870 km/h . Tính động lượng của máy bay .
Đổi v = 870 km/h = 241,67 m/s
Động lượng: p = m.v = 160000 . 241,67 = 28 666 666 (kgm2)
Đổi 870 km/h =870 : 3,6=242m/s
Động lượng của máy bay là: P=m.v=160000.242=38720000(kg.m/s)
một ô tô có khối lượng 1600 kg đang chuyển động thì hãm phanh với lực hãm bằng 600N . Hỏi độ lớn của vector gia tốc mà lực này gây ra cho xe ?
Áp dụng định luật II Niu tơn, gia tốc: a = F/m = 600/1600 = 0,375 m/s2
Một đại bác cổ có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang . Một viên đạn được bắn khỏi súng ; vận tốc của đạn ngay khi rời nòng súng có độ lớn Vo và hợp một góc alpha với phương ngang.Tính vận tốc của súng ngay sau khi đạn rời súng. Biết khối lượng của súng là M, của đạn là m, hệ số ma sát giữa súng và mặt đường là k, gia tốc của đạn khi chuyển động trong nòng súng lớn hơn gia tốc rơi tự do rất nhiều.
Giả sử thời gian đạn rời khỏi nòng súng là (rất nhỏ).
Giả sử nội lực của hệ đạn + nòng súng là N.
N làm biến thiên động lượng của đạn (đề đã bỏ qua tác động của trọng trường với đạn).
Hợp lực của N và F ma sát và P làm biến thiên động lượng của nòng.
Chiếu lên phương ngang.
Thay N từ pt trên vào ta tìm được V.
Hệ khảo sát : Súng và đạn
-Trước khi bắn , súng và đạn tác dụng lên mặt đường áp lực theo phương thẳng đứng làm xuất hiện phản lực theo ĐL 3 Newton , Phản lưc và trọng lực (cả súng và đạn) cân bằng với nhau .
-Khi bắn , đạn chuyển động trong súng , nội lực tương tác giữa hai vật làm xuất hiện áp lực theo phương thẳng đứng tác dụng vào mặt đường làm xuất hiện thêm một phản lực với lý do tương tự như trên
Hợp của 2 phản lực và không cân bằng với trọng lực nên hệ không cô lập theo phương thẳng đứng
Phản lực gây nên biến thiên động lượng theo phương thẳng đứng
-Nội lực tương tác giữa hai vâtj làm xuất hiện lực ma sát do mặt đường tác dụng lên súng theo phương ngang nên hệ không kín theo phương ngang
Lực ma sát gây nên biến thiên động lượng theo phương ngang .Vì vậy , không thể dùng dc ĐLBTĐL theo 2 phương thẳng và phương ngang cho hệ được
Gọi v là vận tốc của súng ngay sau khi đạn rời súng
Độ biến thiên ĐL theo phương ngang là :
với và
Do gia tốc của đạn khi chuyển động trong nòng súng lớn hơn gia tốc rơi tự do rất nhiều nên nội lực rất lớn so với ngoại lực
Độ biến thiên ĐL theo phương thẳng đứng là :
và :
Vậy nên
Ta có luôn
Thay tiếp ta được :
xe khối lượng 1 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 5s.tìm lực hãm
Áp dụng công thức :
v=vo + at t từ đó tìm được a =-2
lực hàm =a.m=-2.1000=-2000(N)
\(\Rightarrow\) chứng tỏ lực hãm ngược chiều với hướng chuyển động
Treo vat m = 1kg vao dau soi day roi keo' vat khoi vi tri' can bang de day treo hop vs fuong thag dung' goc' \(\alpha_0\) . Xac dinh \(\alpha_0\) de khi buong tay , day ko bi dut' do qa' trih` chuyen dong. Biet day chiu luc cang toi' da 16N va` \(\alpha_0\le90^0\)
Khi buông tay con lắc chuyển động quanh điểm treo xuống dưới với vận tốc tăng dần
Theo bảo toàn năng lượng ta có
\(v^2=2gl\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)\)
Lực căng dây bằng
\(T=mg\cos\alpha+\frac{mv^2}{l}=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)\)
Lực căng dây lớn nhất khi dây thẳng đúng \(\alpha=0\)
Để dây không đứt thì góc ban đầu nhỏ hơn \(\alpha_0\)
\(\cos\alpha_0=\frac{3mg-T}{2mg}=0,7\)
\(\alpha_0\approx45,6^0\)
Một người đứng trên thanh trượt của xe trượt tuyết chuyển động ngang,cứ sau 3s người này lại đẩy xuống tuyết một cái với xung lượng 60kgm/s.Biết khối lượng của người và xe trượt tuyết là 80kg,hệ số ma sát là 0,01.Tìm vận tốc của xe khi bắt đầu chuyển động được 30s?
Áp dụng định luật II Niuton ta có:
\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{Fms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}\) = ma
Chiếu lên Oy:N=P=mg
Chiếu lên Ox: -Fms+F=ma
\(\Rightarrow a=\frac{F-Fms}{m}=\frac{F-kmg}{m}\)
Ta có F.\(\Delta\)t=60
F=60/3=20N
\(\Rightarrow\)a=0,15m/s^2
\(\Rightarrow\)v=at=0,15.30=4,5m/s
Một người đứng trên xa trượt tuyết chuyển động theo phương nằm ngang,cứ sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy xuống tuyết nhờ gậy một cái với động lượng theo phương ngang về phía sau bằng 150kgm/s.Tìm vận tốc của xe sau khi chuyển động 1 phút.Biết rằng khối lượng của người và xe là 100kg,hệ số ma sát giữa xe vá mặt tuyết là 0,01.lấy g=10m/s^2.Nếu sau đó người ấy không đẩy nữa thì xe sẽ dừng lại bao lâu sau khi không đẩy?
Áp dụng định luật II Niuton:
\(\overrightarrow{Fms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}\)= ma
Chiếu lên Oy N=P=mg
Chiếu lên Ox: -Fms+F=ma
-k.m.g+F=ma
\(\Rightarrow a=\frac{F-kmg}{m}\)
Ta có F.\(\Delta\)t=150
⇒⇒F=30N
⇒⇒a=0,2m/s^2
Vận tốc của xe sau khi chuyển động một phút là:
v=at=12m/s
Áp dụng định luật II niuton sau khi người đó không đẩy:
Ta có :-Fms=ma
\(\Rightarrow\)-k.m.g=ma
\(\Rightarrow\)a=-kg=-0,1m/s^2
Áp dụng công thức Vt=v+at
\(\Rightarrow t=\frac{Vt-v}{a}=\frac{0-12}{-0,1}=120s\)
Vậy vận tốc của xe sau khi c/đ 1 phút là 6m/s
Xe sẽ dừng lại sau 120s