Giải các phương trình sau:
a.
\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\);
Giải các phương trình sau:
a.
\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\);
Giải các phương trình sau:
b.
\( - 12 + 3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15\);
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\( - 12 + 3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15\)
\(3\left( {1,5 - 3u} \right) = 15 + 12\)
\(3\left( {1,5 - 3u} \right) = 27\)
\(1,5 - 3u = 27:3\)
\(1,5 - 3u = 9\)
\( - 3u = 9 - 1,5\)
\( - 3u = 7,5\)
\(u = 7,5:\left( { - 3} \right)\)
\(u = - 2,5\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(u = - 2,5\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải các phương trình sau:
c.
\({\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 3} \right) = - 12\);
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\({\left( {x + 2} \right)^2} - x\left( {x - 3} \right) = - 12\)
\(\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right) = - 12\)
\({x^2} + 4x + 4 - {x^2} + 3x = - 12\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x + 3x} \right) = - 12 - 4\)
\(7x = - 16\)
\(x = \left( { - 16} \right):7\)
\(x = \frac{{ - 16}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{ - 16}}{7}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải các phương trình sau:
d.
\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {\left( {x - 3} \right)^2} = 6\).
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải\(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {\left( {x - 3} \right)^2} = 6\)
\(\left( {{x^2} - 25} \right) - \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) = 6\)
\({x^2} - 25 - {x^2} + 6x - 9 = 6\)
\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + 6x = 6 + 25 + 9\)
\(6x = 40\)
\(x = 40:6\)
\(x = \frac{{20}}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{20}}{3}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải các phương trình sau:
a.
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{3 + 2x}}{3}\);
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{3 + 2x}}{3}\)
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{\left( {3 + 2x} \right).2}}{{3.2}}\)
\(\frac{{3x - 1}}{6} = \frac{{6 + 4x}}{6}\)
\(3x - 1 = 6 + 4x\)
\(3x - 4x = 6 + 1\)
\( - x = 7\)
\(x = - 7\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = - 7\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải các phương trình sau:
b.
\(\frac{{x + 5}}{3} = 1 - \frac{{x - 2}}{4}\);
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\frac{{x + 5}}{3} = 1 - \frac{{x - 2}}{4}\)
\(\frac{{\left( {x + 5} \right).4}}{{3.4}} = \frac{{12}}{{12}} - \frac{{\left( {x - 2} \right).3}}{{4.3}}\)
\(\frac{{4x + 20}}{{12}} = \frac{{12}}{{12}} - \frac{{3x - 6}}{{12}}\)
\(4x + 20 = 12 - \left( {3x - 6} \right)\)
\(4x + 20 = 12 - 3x + 6\)
\(4x + 3x = 12 + 6 - 20\)
\(7x = - 2\)
\(x = \left( { - 2} \right):7\)
\(x = \frac{{ - 2}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{ - 2}}{7}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải các phương trình sau:
c.
\(\frac{{3x - 2}}{5} + \frac{3}{2} = \frac{{4 - x}}{{10}}\);
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\frac{{3x - 2}}{5} + \frac{3}{2} = \frac{{4 - x}}{{10}}\)
\(\frac{{\left( {3x - 2} \right).2}}{{5.2}} + \frac{{3.5}}{{2.5}} = \frac{{4 - x}}{{10}}\)
\(\frac{{6x - 4}}{{10}} + \frac{{15}}{{10}} = \frac{{4 - x}}{{10}}\)
\(6x - 4 + 15 = 4 - x\)
\(6x + x = 4 + 4 - 15\)
\(7x = - 15\)
\(x = \left( { - 15} \right):7\)
\(x = \frac{{ - 15}}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{ - 15}}{7}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải các phương trình sau:
d.
\(\frac{x}{3} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{5}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\frac{x}{3} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{5}\)
\(\frac{{10x}}{{3.10}} + \frac{{\left( {2x + 1} \right).5}}{{6.5}} = \frac{{6.4\left( {x - 2} \right)}}{{5.6}}\)
\(\frac{{10x}}{{30}} + \frac{{10x + 5}}{{30}} = \frac{{24x - 48}}{{30}}\)
\(10x + 10x + 5 = 24x - 48\)
\(10x + 10x - 24x = - 5 - 48\)
\( - 4x = - 53\)
\(x = \left( { - 53} \right):\left( { - 4} \right)\)
\(x = \frac{{53}}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{53}}{4}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Một tổ may có kế hoạch mỗi ngày phải may 30 chiếc áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã may được 40 chiếc áo. Do đó xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ may theo kế hoạch.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi số áo mà tổ cần may kế hoạch là \(x\) (chiếc). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Vì ban đầu, tổ có ý định may 30 chiếc áo mỗi ngày nên thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là \(\frac{x}{{30}}\) (ngày).
Thực tế, tổ đã may thêm được 20 chiếc áo nữa nên số áo tổ đã may được là \(x + 20\) (chiếc).
Vì thực tế mỗi ngày may được 40 chiếc áo nên thời gian tổ đã may áo là \(\frac{{x + 20}}{{40}}\) (ngày)
Vì tổ hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{30}} - \frac{{x + 20}}{{40}} = 3\)
\(\frac{{4.x}}{{30.4}} - \frac{{\left( {x + 20} \right).3}}{{3.40}} = \frac{{120.3}}{{120}}\)
\(\frac{{4x}}{{120}} - \frac{{3x + 60}}{{120}} = \frac{{360}}{{120}}\)
\(4x - \left( {3x + 60} \right) = 360\)
\(4x - 3x - 60 = 360\)
\(x = 360 + 60\)
\(x = 420\) (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch tổ cần may 420 chiếc áo.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi đường tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi số câu mà An trả lời đúng là \(x\) (câu). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Vì đề thi có 50 câu nên số câu sai và không trả lời là \(x - 50\) (câu).
Vì mỗi câu đúng được 5 điểm nên số điểm có được do số câu đúng là \(5x\) điểm; mỗi câu sai hoặc không trả lời bị trừ 2 điểm nên ta xem số câu làm sai hoặc không làm sẽ được –2 điểm, do đó số điểm có được do làm sai hoặc không làm là \( - 2\left( {x - 50} \right)\) (điểm).
Vì bạn An được tổng cộng 194 điểm nên ta có phương trình:
\(5x - 2\left( {50 - x} \right) = 194\)
\(5x - 100 + 2x = 194\)
\(5x + 2x = 194 + 100\)
\(7x = 294\)
\(x = 294:7\)
\(x = 42\) (thỏa mãn)
Vậy bạn An đã làm được 42 câu.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)