Cho hai đường thẳng
\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-2t\\z=7+t\end{matrix}\right.\) và \(d_1:\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t'\\y=-2\\z=-11-t'\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ \(d\) và \(d_1\) đến (P) là bằng nhau ?
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left(1;-3;2\right)\) và vuông góc với hai mặt phẳng
\(\left(Q\right):2x-y+3z+1=0\)
\(\left(R\right):x-2y-z+8=0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt \(M_0\left(x_0;y_0;z_0\right)\) và \(M_1\left(x_1;y_1;z_1\right)\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm \(M_0\left(x_0;y_0;z_0\right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left(P\right):Ax+By+Cz+D=0\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm \(M_0\left(x_0;y_0;z_0\right)\) và song song với hai mặt phẳng cắt nhau :
\(\left(P\right):Ax+By+Cz+D=0\)
\(\left(Q\right):A'x+B'y+C'z+D=0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Cho mặt phẳng \(\left(P\right):x+2y-2z+3=0\) và đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1+t\\z=9\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐường thẳng d đi qua A (1; 1; 9) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}\left(1;1;0\right)\). Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua d và vuông góc với (P)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left(-4;-2;4\right)\) và đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-3+2t\\y=1-t\\z=-1+4t\end{matrix}\right.\)
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đường thẳng d ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left(2;0;0\right);B\left(0;0;8\right)\) và điểm C sao cho \(\overrightarrow{AC}=\left(0;6;0\right)\)
Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường OA ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Cho hình lập phương \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) có cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BB_1,CD,A_1D_1\)
Tính khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng \(MP\) và \(C_1N\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left(1;0;0\right);B\left(1;1;1\right);C\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua O và vuông góc với OC
b) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) chứa AB và vuông góc với \(\left(\alpha\right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
