Khi xe mô tô đua vào khúc cua thì có những bộ phận nào của xe chuyển động tròn?
Bài 31. Động học của chuyển động tròn đều
Khởi động (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 120)
Thảo luận (1)
Câu hỏi (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 120)
1. Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.2. Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2 m.3. Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và radian):a) Trong mỗi giờ.b) Trong khoảng thời gian từ 12 h đến 15 h 30 min.
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.
2. Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2 m.
3. Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và radian):
a) Trong mỗi giờ.
b) Trong khoảng thời gian từ 12 h đến 15 h 30 min.
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải1.
Ta có \(\theta \) = 1 rad
\( \Rightarrow \theta = \frac{s}{r} = 1 \Rightarrow s = r\)
Vậy góc chắn tâm bằng 1 radian thì độ dài cung bằng bán kính đường tròn.
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Câu hỏi 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 121)
Dựa vào việc quan sát chuyển động của kim giây trong đồng hồ có kim trôi để:
1. So sánh tốc độ của các điểm khác nhau trên kim
2. So sánh độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThông qua quan sát, ta thấy:
1. Tốc độ của các điểm khác nhau trên kim là như nhau.
2. Độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim là như nhau.
(Trả lời bởi GV Nguyễn Trần Thành Đạt)
Câu hỏi 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 121)
1. Hãy tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ.
2. Roto trong một tổ máy thủy điện Hòa Bình quay 125 vòng mỗi phút. Hãy tính tốc độ góc của roto này theo đơn vị rad/s.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải1.
Chu kì quay của kim giờ là 12 giờ = 43200 s
Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600 s
Tốc độ góc của kim giờ là: \({\omega _h} = \frac{{2\pi }}{{{T_h}}} = \frac{{2\pi }}{{43200}} \approx {1,5.10^{ - 4}}(rad/s)\)
Tốc độ góc của kim phút là: \({\omega _{phút}} = \frac{{2\pi }}{{{T_{phút}}}} = \frac{{2\pi }}{{3600}} \approx 1,{75.10^{ - 3}}(rad/s)\)
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Câu hỏi 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 121)
1. Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm. Hãy tính:a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.2. Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6 400 km. Hãy tính:a) Chu kì chuyển động của điểm đó.b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.
Đọc tiếp
1. Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm. Hãy tính:
a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.
b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.
2. Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6 400 km. Hãy tính:
a) Chu kì chuyển động của điểm đó.
b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải1.
a) Chu kì là khoảng thời gian để vật quay hết một vòng tròn
+ Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600 giây
+ Chu kì quay của kim giây là 60 giây
b) Ta có: \(v = \omega .r = \frac{{2\pi }}{T}.r\)
\(\begin{array}{l}{v_{phút}} = \frac{{2\pi }}{{{T_{phút}}}}.{r_{phút}}\\{v_{giây}} = \frac{{2\pi }}{{{T_{giây}}}}.{r_{giây}}\end{array}\)
\( \Rightarrow \frac{{{v_{phút}}}}{{{v_{giây}}}} = \frac{{{r_{phút}}}}{{{r_{giây}}}}.\frac{{{T_{giây}}}}{{{T_{phút}}}} = \frac{4}{5}.\frac{{60}}{{3600}} = \frac{1}{{75}}\)
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Câu hỏi (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 122)
1. Phân biệt tốc độ và độ lớn của vận tốc trong chuyển động tròn đều.2. Nêu mối quan hệ giữa tốc độ v, chu kì T và bán kính r của một vật chuyển động tròn đều3. Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi 0,2 m/s trên một đường ray tròn tâm O, đường kính AB theo chiều kim đồng hồ. (Hình 31.3)Xác định sự thay đổi vận tốc khi xe đi từ A đến B
Đọc tiếp
1. Phân biệt tốc độ và độ lớn của vận tốc trong chuyển động tròn đều.
2. Nêu mối quan hệ giữa tốc độ v, chu kì T và bán kính r của một vật chuyển động tròn đều
3. Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi 0,2 m/s trên một đường ray tròn tâm O, đường kính AB theo chiều kim đồng hồ. (Hình 31.3)
Xác định sự thay đổi vận tốc khi xe đi từ A đến B
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải1.
+ Vận tốc có độ lớn không đổi nhưng hướng luôn thay đổi ( vận tốc là đại lượng vecto)
+ Tốc độ có độ lớn và hướng không đổi (tốc độ là đại lượng vô hướng).
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)
Em có thể 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 122)
Biểu diễn được độ dịch chuyển góc theo radian.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Em có thể 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 122)
Vận dụng khái niệm tốc độ góc để giải được một số bài tập liên quan.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVí dụ: Một quạt máy quay với tần số 600 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,8 m. Tính tốc độ và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt.
Giải:
- Trong một giây, quạt máy quay được số vòng là: f = \(\dfrac{600}{60}\) = 10 vòng/s
- Tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt là:
ω = \(\dfrac{2\pi}{t}\) = 2π.f = 2π.10 ≈ 62,83rad/s
- Tốc độ của một điểm ở đầu cánh quạt là:
v = ω.r = 62,83.0,8 = 50,264m/s
(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)