Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

Hướng dẫn giải

a)      Các đơn thức là: \(\dfrac{4}{5}x;\left( {\sqrt 2  - 1} \right)xy; - 3x{y^2};\dfrac{1}{2}{x^2}y;\dfrac{{ - 3}}{2}{x^2}y.\)

b)      +Xét đơn thức \(\dfrac{4}{5}x\) có hệ số là \(\dfrac{4}{5}\), phần biến là \(x\).

+Xét đơn thức \(\left( {\sqrt 2  - 1} \right)xy\) có hệ số là \(\sqrt 2  - 1\), phần biến \(xy\).

+Xét đơn thức \( - 3x{y^2}\) có hệ số là \( - 3\), phần biến là \(x{y^2}\).

+Xét đơn thức \(\dfrac{1}{2}{x^2}y\) có hệ số là \(\dfrac{1}{2}\), phần biến \({x^2}y\).

+Xét đơn thức \( - \dfrac{3}{2}{x^2}y\) có hệ số là \( - \dfrac{3}{2}\), phần biến \({x^2}y\).

c)      Tổng các đơn thức trên là đa thức:

\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)xy + \left( { - 3x{y^2}} \right) + \dfrac{1}{2}{x^2}y + \dfrac{{ - 3}}{2}{x^2}y\\ = \dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)xy - 3x{y^2} + \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{2}} \right){x^2}y\\ = \dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)xy - 3x{y^2} - {x^2}y\end{array}\)

Bậc của đa thức trên là 1 + 2 = 3.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a)       

\(\begin{array}{l}{V_1} = 1,2.x.y\left( {{m^3}} \right)\\{V_2} = 1,5.5x.5y = 37,5.x.y\left( {{m^3}} \right)\end{array}\)

b)      Biểu thức biểu thị tổng thể tích ở 2 bể là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 1,2xy + 37,5xy = \left( {1,2 + 37,5} \right)xy = 38,7xy.\)

Thay x=5, y=3 vào biểu thức V ta được:

\(V = 38,7.5.3 = 580,5\left( {{m^3}} \right)\)

Vậy lượng nước bơm đầy hai bể nếu x = 5 m, y = 3 m là \(580,5\,{m^3}\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)