Để chuyển đổi từ độ F ( kí hiệu x) sang độ C (ký hiệu y), ta dùng công thức:
\(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)
a) Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32.(1)
b) Hỏi 20oC tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Hỏi 98,6oF tương ứng bao nhiêu độ C?
Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 10)
Thảo luận (1)
Thực hành 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 12)
Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) x + 5y = -4
b) \(\sqrt 3 x + y = 0\)
c) \(0x - \frac{3}{2}y = 6\)
d) 2x + 0y = - 1,5.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) a = 1; b = 5; c = -4
b) a = \(\sqrt 3 \); b = 1; c = 0
c) a = 0; b = \( - \frac{3}{2}\); c = 6
d) a = 2; b = 0; c = - 1,5.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 12)
Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)
a) Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?
b) Tìm yo để cặp số (4;yo) là nghiệm của phương trình (1).
c) Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).
d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Thay cặp số (1;2) vào (1) ta có:
3.1 + 2.2 = 7 \( \ne \) VP. Vậy (1;2) không phải nghiệm của (1)
Thay cặp số (2;-1) vào (1) ta có: 3.2 + 2.(-1) = 4 = VP. Vậy (2;-1) là nghiệm của (1).
b) Thay x = 4 vào (1) ta có:
3.4 + 2y = 4
Suy ra \({y_o} = \frac{{4 - 12}}{2} = - 4\).
c) Ta có
\(\begin{array}{l}3x + 2y = 4\\y = \frac{{4 - 3x}}{2}\end{array}\)
Cho x = 0 suy ra \(y = 2\). Vậy (0;2) là nghiệm của phương trình (1).
Cho x = 1 suy ra \(y = \frac{1}{2}\). Vậy (1; \(\frac{1}{2}\)) là nghiệm của phương trình (1).
d) Viết lại phương trình thành \(y = \frac{{4 - 3x}}{2} = 2 - \frac{3}{2}x\). Từ đó, tất cả các nghiệm đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: \(y = 2 - \frac{3}{2}x\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 12)
Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x 0, y 0). Biết rằng:(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h);(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x,y.b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y.c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập được đề kiểm...
Đọc tiếp
Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:
(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h);
(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x,y.
b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y.
c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập được đề kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 (km/h). Ta có phương trình:
x – y = 15 (*)
b) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Ta có phương trình:
2x + 2y = 210 (**)
c) Thay x = 60; y = 45 vào (*) ta có: 60 – 45 = 15 = VP
Thay x = 60; y = 45 vào (**) ta có: 2.60 + 2.45 = 210 = VP
Vậy khẳng định của bạn An là đúng.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 14)
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{4x - 3y = - 4;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = 1,b = 3;c = 0\) và \(a' = 4,b' = - 3,c' = - 4\).
b) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x + 0y = - 5}\\{0x + \frac{4}{5}y = 3;}\end{array}} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = \sqrt 3 ,b = 0,c = - 5\) và \(a' = 0,b' = \frac{4}{5},c' = 3\).
c) Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x + 2y = - 5}\\{0x + 0y = 9;}\end{array}} \right.\) không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(a' = b' = 0\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 4 (SGK Chân trời sáng tạo trang 14)
Cho hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 5y = 10}\\{2x - y = - 13.}\end{array}} \right.\)
Trong hai cặp số (0;2) và (-5;3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCặp số (0;2) không phải là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 5.2 = 10}\\{2.0 - 2 = - 2\left( { \ne - 13} \right).}\end{array}} \right.\)
Cặp số (-5;3) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5 + 5.3 = 10}\\{ - 2.5 - 3 = - 13.}\end{array}} \right.\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng (SGK Chân trời sáng tạo trang 14)
Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?Hoạt động khởi động: Bài toán cổ:Một đàn em nhỏ đứng bên sôngTo nhỏ bàn nhau chuyện chia hồngMỗi người năm trái thừa năm tráiMỗi người sáu trái một người khôngHỡi người bạn trẻ đang dừng bướcCó mấy em thơ, mấy trái hồng?Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng.
Đọc tiếp
Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Hoạt động khởi động: Bài toán cổ:
Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng
Mỗi người năm trái thừa năm trái
Mỗi người sáu trái một người không
Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước
Có mấy em thơ, mấy trái hồng?
Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải“Nếu mỗi người 5 trái thừa 5 trái” thì ta có phương trình: 5x + 5 = y
“Mỗi người 6 trái một người không” thì ta có phương trình: 6(x – 1) = y
Vậy ta có hệ phương trình là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 5 = y}\\{6(x - 1) = y}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x - y = - 5}\\{6x - y = 6}\end{array}} \right.\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 14)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
a) 2x + 5y = -7;
b) 0x – 0y = 5;
c) 0x - \(\frac{5}{4}y\)= 3;
d) 0,2x + 0y = -1,5.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) 2x + 5y = -7 là phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 2; b = 5; c = -7.
b) 0x – 0y = 5 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì a = b = 0.
c) 0x - \(\frac{5}{4}y\) = 3 là phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 0; b = \( - \frac{5}{4}\); c = 3.
d) 0,2x + 0y = -1,5 là phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 0,2; b = 0; c = -1,5.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 14)
Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?
a) 4x + 3y = 7;
b) 3x – 4y = -1.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có 4x + 3y = 7 suy ra y = \(\frac{{7 - 4x}}{3}\)
Thay x = 1 suy ra y = 1. Vậy (1;1) là nghiệm của phương trình.
Thay x = -2 suy ra y = 5. Vậy (-2;5) là nghiệm của phương trình.
Thay x = 0 suy ra y = \(\frac{7}{3}\). Vậy (0;2) không là nghiệm của phương trình.
b) Ta có 3x - 4y = -1 suy ra y = \(\frac{{3x + 1}}{4}\)
Thay x = 1 suy ra y = 1. Vậy (1;1) là nghiệm của phương trình.
Thay x = -2 suy ra y = \(\frac{{ - 5}}{4}\). Vậy (-2;5) không là nghiệm của phương trình.
Thay x = 0 suy ra y = \(\frac{1}{4}\). Vậy (0;2) không là nghiệm của phương trình.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 14)
Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
a) 2x + y = 3;
b) 0x – y = 3;
c) – 3x + 0y = 2;
d) -2x + y = 0.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Viết lại phương trình thành y = 3 – 2x . Từ đó, tất cả các nghiệm đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 3 – 2x.
b) Viết lại phương trình thành y = 3 . Từ đó, tất cả các nghiệm đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 3.
c) Viết lại phương trình thành x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) . Từ đó, tất cả các nghiệm đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: x = \(\frac{{ - 2}}{3}\).
d) Viết lại phương trình thành y = 2x . Từ đó, tất cả các nghiệm đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 2x.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
