Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian

Hướng dẫn giải

a) Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng:

- Hai đường thẳng không có điểm chung thì hai đường thẳng song song

- Hai đường thẳng có một điểm chung thì hai đường thẳng cắt nhau

- Hai đường thẳng có rất nhiều điểm chung thì hai đường thẳng trùng nhau

b) Hai đường thẳng a và b ở Hình 31a cùng nằm trong một mặt phẳng

Hai đường thẳng a và b ở Hình 31b không cùng nằm trong một mặt phẳng.

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Đường thẳng a song song với đường thẳng b

Đường thẳng a và c chéo nhau

Đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

– Ta có: a ∩ b = {M}

Mà a ⊂ (P); b ⊂ (Q)

Nên M ∈ (P) và M ∈ (Q)

Do đó M là giao điểm của (P) và (Q).

Mà (P) ∩ (Q) = c, suy ra M ∈ c.

Vậy đường thằng c đi qua điểm M.

– Giả sử trong mặt phẳng (P) có a ∩ c = {N}.

Khi đó N ∈ a  mà a ⊂ (R) nên N ∈ (R)

            N ∈ c mà c ⊂ (Q) nên N ∈ (Q)

Do đó N là giao điểm của (R) và (Q).

Mà (Q) ∩ (R) = b

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

- Ta có: AB thuộc (SAB)

            CD thuộc (SCD)

Mà AB // CD, S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD. 

Vậy Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

- Tương tự ta có: Sy là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) sao cho Sy // AD // BC. 

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC

Do đó, tam giác SAC có MN // AC (1)

Ta có: \(\frac{{BP}}{{BA}} = \frac{{BQ}}{{BC}} = \frac{1}{3}\)

Suy ra: PQ // AC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: MN // PQ

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

- Hình ảnh hai đường thẳng song song: mép bảng trên và mép bảng dưới.

- Hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau: hai đường chân tường liền kề nhau.

- Hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau: cột dọc và chân tường đối diện.

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)

Hướng dẫn giải

Ba cột tuabin gió đôi một song song với nhau.

(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)

Hướng dẫn giải

- Ta có: S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 

Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AD // BC. Vậy Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

- Ta có: M, P là trung điểm của SA, SD. Suy ra MP // AD // BC 

Có: N là điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD)

Từ N kẻ NQ  sao cho NQ // AD.

Vậy NQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD). 

(Trả lời bởi Quoc Tran Anh Le)