Có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d
Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó a=(P)∩(R),b=(Q)∩(R),c=(P)∩(Q)
- Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm M thì đường thẳng c có đi qua điểm M hay không (Hình 38a)?
- Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng a có song song với đường thẳng c hay không (Hình 38b)?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và AB=2CD.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Trên cạnh AC lấy điểm K. Gọi M là giao điểm của BK và AI, N là giao điểm của DK và AJ. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với đường thẳng BD.
Trong mặt phẳng, hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba
a) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
b) Quan sát hai đường thẳng a và b trong Hình 31a, 31b và cho biết các đường thẳng đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB, BC sao cho `(BP)/(BA)=(BQ)/(BC)=1/3`. Chứng minh rằng MN song song với PQ.
Đề bài
Quan sát phòng học của lớp và nêu lên hình ảnh của hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giácABC và ABD. Chứng minh rằng đường thẳng G1G2song song với đường thẳng CD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA; I, J, K, L lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SM, SN, SP, SQ.
a) Chứng minh rằng bốn điểm I, J, K, L đồng phẳng và tứ giác IJKL là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng IK//BC
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJKL) và (SBC)