Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Hướng dẫn giải

Trong toán học hệ thức \(3x + 4 > x + 6\) được gọi là bất phương trình với ẩn x.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a. Biểu thức \(3x + 4,x + 6\) là hai biểu thức của cùng một biến \(x\).

b.

+ Thay \(x = 5\) vào vế trái của hệ thức (1) ta được: \(3.5 + 4 = 19\).

+ Thay \(x = 5\) vào vế phải của hệ thức (1) ta được: \(5 + 6 = 11\).

+ Do \(19 > 11\) nên ta được một khẳng định đúng.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a. Khi thay giá trị \(x = 3\) vào bất phương trình đã cho, ta được \(5.3 + 4 > 4.3 - 12\) là khẳng định đúng. Vậy giá trị \(x = 3\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b. Khi thay giá trị \(x = 3\) vào bất phương trình đã cho ta được \({3^2} - 3.3 + 5 \le 4\) là khẳng định sai. Vậy giá trị \(x = 3\) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Đa thức của vế trái của bất phương trình có bậc là 1.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

+) \(3x + 4 < 0\)

+) \(2x + 5 \ge 0\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Thay \(x =  - 7\) , ta có: \(2.\left( { - 7} \right) + 15 \ge 0\) là khẳng định đúng.

Vậy \(x =  - 7\) là nghiệm của bất phương trình \(2x + 15 \ge 0\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Để giải bất phương trình (2), ta có thể làm như sau:

\(\begin{array}{l}4x - 32 < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4x < 32\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 8\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là \(x < 8\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a. \( - 8x - 27 < 0\)

 \(\begin{array}{l} - 8x < 27\\\,\,\,\,\,\,x > \frac{{ - 27}}{8}\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > \frac{{ - 27}}{8}\).

b.

\(\begin{array}{l}\frac{5}{4}x + 20 \ge 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{4}x \ge 20\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 16\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \ge 16\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}3x + 4 > x + 12\\3x + 4 - x - 12 > 0\\2x - 8 > 0\\2x > 8\\x > 4\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > 4\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,5} \right) - 1,4 \ge 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\2x - 1 - 1,4 \ge 1,5 - x - 1,2\\2x - 2,4 - 0,3 + x \ge 0\\3x - 2,7 \ge 0\\3x \ge 2,7\\x \ge 0,9\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \ge 0,9\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)