Question

Xét dấu các tam thức bậc hai

a) 5x² – 3x + 1;                                                                b) - 2x² + 3x + 5;

c) x² + 12x + 36;                                                             d) (2x - 3)(x + 5).

Answer 1

to hciu o

Answer 2

a) ∆ = (- 3)² – 4.5 < 0   =>   5x² – 3x + 1 > 0   ∀x ∈ R (vì luôn cùng dấu với 5 > 0).

b) - 2x² + 3x + 5 = 0    <=>   x₁ = - 1, x₂ = \(\frac{5}{2}\)

    - 2x² + 3x + 5 = 0     với     x \(\left[-1;\frac{5}{2}\right]\)

    - 2x² + 3x + 5 = 0     với     - 1 < x < \(\frac{5}{2}\).

c) ∆^’ = 6² – 36 = 0        =>     x² + 12x + 36 > 0 ∀x ≠ - 6.

d) (2x - 3)(x + 5) = 0  <=>    x₁ = - 5, x₂ = \(\frac{3}{2}\)

Hệ số của tam thức bằng 2 > 0. Do đó: 

(2x - 3)(x + 5) > 0       với     x \(\left[-5;\frac{3}{2}\right]\)

(2x - 3)(x + 5) < 0       với     x \(\left[-5;\frac{3}{2}\right]\)