a) ∆ = (- 3)2 – 4.5 < 0 => 5x2 – 3x + 1 > 0 ∀x ∈ R (vì luôn cùng dấu với 5 > 0).
b) - 2x2 + 3x + 5 = 0 <=> x1 = - 1, x2 = \(\frac{5}{2}\)
- 2x2 + 3x + 5 = 0 với x \(\left[-1;\frac{5}{2}\right]\)
- 2x2 + 3x + 5 = 0 với - 1 < x < \(\frac{5}{2}\).
c) ∆’ = 62 – 36 = 0 => x2 + 12x + 36 > 0 ∀x ≠ - 6.
d) (2x - 3)(x + 5) = 0 <=> x1 = - 5, x2 = \(\frac{3}{2}\)
Hệ số của tam thức bằng 2 > 0. Do đó:
(2x - 3)(x + 5) > 0 với x \(\left[-5;\frac{3}{2}\right]\)
(2x - 3)(x + 5) < 0 với x \(\left[-5;\frac{3}{2}\right]\)