Question

xem trai đất là một hình cầu có R=6400 km quayquanh trục theo một quỹ đạo tròn . Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm tại một vị rí có vĩ độ là 30

Answer 1

trái đất quay quang trục một vòng hết 1 ngày=>T=86400s

Tốc độ dài

\(\omega\)=2\(\pi\)/T=7,27.10^-5(rad/s)

Khoảng cách từ vĩ độ 30 đến trục trái đất là

r=R.cos30=5542,56(km)=5542560m

Gia tốc hướng tâm của trái đất là

a_ht=\(\omega\).r=402,94(m/s²)

Answer 2

Chu kì trái đất tự quay quanh chính nó là T= 1 ngày đêm = 24h = 24x3600 = 86400 s
Tốc độ quay của trái đất quanh chính nó là: ω = 2π/T

Chú ý rằng trái đất được chia làm các đường vĩ tuyến với xích đạo là vĩ tuyến 0.
Do đó khoảng cách từ điểm có vĩ độ là 30 độ đến trục của trái đất là:
r = R x cos(30 độ) = 5542,563 km = 5542563 m

Như vậy điểm có vĩ độ 30 quay quanh trục trái đất với tốc độ góc là ω, bán kính quay là r.
Dễ dàng tính được tốc độ dài và gia tốc góc:
v = ω.r = 403,07 m/s
an = r. ω^2 = 0,0293 m/s^2