Vì mỗi giờ xe 1 chạy nhanh hơn xe 2 10km nên ta có :
\(\Rightarrow v_1-v_2=10\)(km/h)
\(\Rightarrow v_1=10+v_2\)(km/h)
Thời gian xe 1 đi từ A đến B là :
t1=\(\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{v_2+10}=\frac{300}{v_2+10}\left(h\right)\)
Thời gian xe 2 đi từ A đến B là :
t2=\(\frac{AB}{v_2}=\frac{300}{v_2}\left(h\right)\)
Theo đề ra , xe 1 đến B trước xe 2 là 1h nên ta có :
\(t_2-t_1=1\)(h)
\(\Leftrightarrow\frac{300}{v_2}-\frac{300}{v_2+10}=1\)
\(\Rightarrow300\left(\frac{1}{v_2}-\frac{1}{v_2+10}\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{v_2}-\frac{1}{v_2+10}=\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow\frac{v_2+10-v_2}{v_2\left(v_2+10\right)}=\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow10.300=v_2\left(v_2+10\right)\)
\(\Rightarrow v_2^2+10v_2-3000=0\)
\(\Rightarrow\left(v_2\right)^2+60v_2-50v_2-3000=0\)
\(\Rightarrow v_2\left(v_2+60\right)-50\left(v_2+60\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(v_2+60\right)\left(v_2-50\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_2+60=0\left(loại\right)\\v_2-50=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_2-50=0\)
\(\Rightarrow v_2=50\)(km/h)
\(\Rightarrow v_1=v_2+10=50+10=60\)(km/h)
b, Thời gian xe 1 đi từ A đến B là :
t1=\(\frac{AB}{v_1}=\frac{300}{60}=5\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\)Thời điểm xe 1 đi A đến B là : 6h+5h=11h
Vì xe 1 đến trước xe 2 là 1 h nên thời điểm xe 2 đến B là :
11h+1h=12h
