Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Niki Rika

Xác định \(y=ax^2+bx+c\), biết (P):

a, Cắt trục hoành tại 2 điểm \(A\left(1;0\right)\)\(B\left(3;0\right)\), có đỉnh nằm trên đường thẳng \(y=-1\).

b, Có đỉnh nằm trên trục hoành, đi qua 2 điểm \(M\left(0;1\right)\)\(N\left(2;1\right)\).

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2023 lúc 23:30

a: (P) có đỉnh nằm trên y=-1 nên đỉnh của (P) là A(x;-1)

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\9a+3b+c=0\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8a-2b=0\\a+b+c=0\\b^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\a+b+c=0\\b^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\a-4a+c=0\\\left(-4a\right)^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\c=3a\\16a^2-4a\cdot3a=4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\c=3a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\)

=>a=1; b=-4; c=3

b: Vì (P) có đỉnh nằm trên trục hoành thì đỉnh của (P) sẽ là A(x;0)

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}0a+0b+c=1\\4a+2b+c=1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\4a+2b=0\\b^2-4a=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\b=-2a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a=1\\b=-2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MRBEAST??
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
MRBEAST??
Xem chi tiết
Trần Hoàng Việt
Xem chi tiết
Vương Thiên Tử
Xem chi tiết
Huỳnh Đạt
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
MRBEAST??
Xem chi tiết
Thư Nguyễn
Xem chi tiết