a: (P) có đỉnh nằm trên y=-1 nên đỉnh của (P) là A(x;-1)
Theo đề, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\9a+3b+c=0\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8a-2b=0\\a+b+c=0\\b^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\a+b+c=0\\b^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\a-4a+c=0\\\left(-4a\right)^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\c=3a\\16a^2-4a\cdot3a=4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\c=3a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\)
=>a=1; b=-4; c=3
b: Vì (P) có đỉnh nằm trên trục hoành thì đỉnh của (P) sẽ là A(x;0)
Theo đề, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}0a+0b+c=1\\4a+2b+c=1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\4a+2b=0\\b^2-4a=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\b=-2a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\a=1\\b=-2\end{matrix}\right.\)