Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thảo Hân

xác định dư của phép chia đa thức :

x20 +x11 - x2016 cho đa thức x2-1

Trần Quốc Lộc
4 tháng 1 2018 lúc 17:50

Đặt đa thức thương là \(Q_{\left(x\right)}\)

Do đa thức chia có bậc 2

nên đa thức dư là nhị thức bậc nhất

Đặt đa thức dư là \(ax+b\)

\(\Rightarrow x^{20}+x^{11}-x^{2016}=\left(x^2-1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\\ =\left(x+1\right)\left(x-1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\)

Đẳng thức trên luôn đúng \(\forall x\)

nên là lượt cho \(x=-1;x=1\)

\(\text{Ta được : }\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\b-a=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1+\left(-1\right)}{2}=0\\a=\dfrac{1-\left(-1\right)}{2}=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow ax+b=x\)

Vậy số dư trong phép chia: \(\left(x^{20}+x^{11}-x^{2016}\right):\left(x^2-1\right)\)

\(x\)

Nhã Yến
4 tháng 1 2018 lúc 18:03

undefined

Quỳnh Ngọc
4 tháng 1 2018 lúc 18:03

\(x^{2016}\)


Các câu hỏi tương tự
Charlotte Ngân
Xem chi tiết
Minh Châu Nguyễn
Xem chi tiết
Ngân Hoàng Trường
Xem chi tiết
Lam Nèe
Xem chi tiết
Natsu Dragneel
Xem chi tiết
gruntthegunlover214
Xem chi tiết
tran thi my tam
Xem chi tiết
Giang
Xem chi tiết
Cam 12345
Xem chi tiết