Goi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
Lay điểm M bat ky ta luôn có:
MA + MC >= AC (1)
MB + MD >= BD (2)
=> MA + MB + MC + MD >= AC + BD khong doi
=> Min (MA + MB + MC + MD) = AC + BD xảy ra khi đồng thời xảy ra dấu = ở (1) <=> M thuộc AC và dấu = ở (2) <=> M cũng thuộc BD <=> M trùng O
Đố :
Cho tam giác ABC. Em hãy tô mầu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho :
MA < MB < MC
(Hướng dẫn: Trước tiên tô màu để xác định các điểm M ở trong tam giác mà MA < MB lần thứ hai là MB < MC. Phần trong tam giác được tô mầu hai lần là phải tìm)
cho đoạn thẳng AB gọi d là đương trung trực của AB trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì trong mặt phẳng lấy C sao cho BC<Ca
so sánh MB +MC với CA
tìm vị trí của M trên d sao cho MB +MC nhỏ nhất
Cho 3 điểm A, M, B thẳng hàngtheo thứ tự đó sao cho AM<MB. Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MA=MC và MD=MB. Tia AC cắt BD ở E.
a, Chứng minh rằng tam giác ACM vương cân và AE vuôn góc BD
b, Chứng minh BC vuông góc AD
c, Xác định trực tâm của tam giác ABC.
1. Cho tgABC có góc A<120 độ. Dựng phía ngoài tg ấy các tg đều: ABD, ACE.
a)c/m: BE=CD
b)BE cắt CD tại I. tính góc BIC
c)c/m: AI+IB=ID
d) c/m:góc AIB= góc BIC= góc AIC=120 độ
2. Cho hình chữ nhật ABCD, M là điểm bất kì trong hình chữ nhật ABCD. c/m: MA^2+MC^2=MB^2+MD^2
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ . Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE
a) Gọi M là giao điểm của BE và CD . Tính góc BMC
b) Chứng minh rằng MA + MB = MD
c) Chứng minh : góc AMC = góc BMC
d) áp dụng các kết quả trên và giải bài toán sau : Dựng điểm I trong tam giác NPQ ( có các góc nhỏ hơn 120 độ ) sao cho : góc NIP = góc PIQ = góc QIN
Giúp mình bài này với a, khóc chết đi được ấy ;; ;; Nếu được thì nhờ các bạn vẽ hình hộ mình nhé .. ; ; Nếu không muốn thì thôi .. Hiups mình bài này nhaa !
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) C/m tam giác ABM=tam giác ACM
b)TRên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA. c/m AC=BD
c) c/m AB//CD
d) trên nửa mặt phẳng bờ là AC ko chưa B, vẽ tia Ax//Bc lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI=BC c/m D,C,I thăng hàng
Cho tam giác nhon ABC (AB<AC) , gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MB = MD
a) chứng minh tam giác AMB bằng tam giác CMD
b) chứng tia AB = CD và AB//CD
c) trên tia DC lấy điểm E sao cho C là trung điểm DE . Chứng minh AC // BE
cho tam giác ABC vuông cân tại A. H là trung điểm của cạnh BC. M là điểm nằm giữa B và H. Vẽ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E. Chứng minh rằng:
MB^2 + MC^2 = 2.MA^2
1) cho tam giác ABC GỌI M N lần lượt là trung điểm của AB và AC trên tia đối MC lấy điểm E sao cho ME bằng MC trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF bằng NB CHỨNG MINH A là trung điểm của EF
2) chứng minh rằng nếu M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB
CÁC BẠN LÀM VÀ VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHÉ !
