\(x^3+1=x.\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+1-x.\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)-x.\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x^2+x+1\right)-x.\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x^2+x+1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x^2+1\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow x^2+1>0\) \(\forall x.\)
\(\Rightarrow x^2+1\ne0.\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-1\)
\(\Leftrightarrow x=-1.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{-1\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
