Question

X²⁺4x+2m-4=0 (1)
a. tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .

b. tìm m để phương trình có nghiệm x=-1 . Tìm nghiệm còn lai .

c tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm X₁ X₂ sao cho X₁²+X₂²=10

d. tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm X_1; X₂ sao cho (3X₁-X₂)(3X₂-X₁)=-384

Answer 1

a: Để PT có hai nghiệm trái dấu thì 2m-4<0

=>m<2

b: Khi x=1 thì PT sẽ là \(1+4+2m-4=0\)

=>m=-1/2

\(x_1+x_2=-4\)

=>x2=-4-1=-5

c: \(\text{Δ}=4^2-4\left(2m-4\right)=16-8m+16=-8m+32\)

ĐểPT có 2 nghiệm thì -8m+32>=0

=>-8m>=-32

=>m<=4

\(x_1^2+x_2^2=10\)

=>(x1+x2)^2-2x1x2=10

\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-2\left(2m-4\right)=10\)

=>16-4m+8=10

=>24-4m=10

=>4m=14

=>m=7/2