Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mạnh Nguyễn

\(x^2-2x=24\)

2.Chứng minh giá trị của biểu thức sau đây luôn dương với mọi x,y

\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)

3)Tìm GTNN

P=\(x^2-5x+2\)

Rosan Yunaki
5 tháng 10 2018 lúc 19:32

\(1,x^2-2x=24\\ x^2-2x+1=25\\ \left(x-1\right)^2=25\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)

2, AD hằng đẳng thức.

\(3,P=x^2-5x+2\\ =\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{17}{4}\\ =\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\)

Ta có : \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\ge-\dfrac{17}{4}\forall x\\ \Leftrightarrow P\ge-\dfrac{17}{4}\\ \Rightarrow Min_P=-\dfrac{17}{4}\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Nghĩa Phạm
Xem chi tiết
Kelvin Trần
Xem chi tiết
Wanna.B Linah
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Toàn Nguyễn Huy
Xem chi tiết
Bảo Hồ Huy
Xem chi tiết
Đậu Thị Tường Vy
Xem chi tiết
Lưu Huyền Đức
Xem chi tiết