Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê nguyễn phương anh

với a,b,c \(\in\)N* và S=\(\dfrac{a+b}{c}\)+\(\dfrac{b+c}{a}\)+\(\dfrac{a+c}{b}\). Chứng minh rằng S\(\ge\)2

Hoang Hung Quan
7 tháng 4 2017 lúc 7:51

Đề có bị sao không vậy? \(S\) không thể bằng \(2\) Sửa đề:

Chứng minh rằng \(S\ge6\)

Giải:

Ta có:

\(S=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}\)

\(=\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}\right)+\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}\right)+\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{b}\right)\)

\(=\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\right)+\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\right)\)

\(\Rightarrow S\ge2+2+2=6\)

Vậy \(S\ge6\) (Đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
Cuber Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Thanh
Xem chi tiết
hoang vl
Xem chi tiết
Nhã Doanh
Xem chi tiết
Đặng Hoài An
Xem chi tiết
hoang vl
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Mèo
Xem chi tiết