\(=2\left[\left(sin^2a+cos^2a\right)^3-3\cdot sin^2a\cdot cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)\right]-3\left[\left(sin^2a+cos^2a\right)^2-2\cdot sin^2a\cdot cos^2a\right]\)
\(=2\left[1-3sin^2acos^2a\right]-3\left[1-2sin^2acos^2a\right]\)
\(=2-6sin^2a\cdot cos^2a-3+6\cdot sin^2a\cdot cos^2a\)
=-1
Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của các góc nhọn α.
a) A = cos4α + 2cos2α . sin2α + sin4a
b) B = sin4α + cos2α . sin2α + cos2α
c) C = 2(sin α - cos α )2 - (sin α + cos α )2 + 6sin α . cos α
d) D = (tan α - cot α )2 - (tan α + cot α )2
e) E = 4 cos2 α + (sin α - cos α)2 + (sin α+ cosα)2 + 2(sin2 α -cos2 α)
f) F = \(\dfrac{1}{1+sin\text{α}}\)+\(\dfrac{1}{1-sin\text{α}}\)-2 tan2α
Chứng minh các hệ thức:
a) \(\dfrac{cos\text{ α }}{1-sin\text{ α}}=\dfrac{1+sin\text{ α}}{cos\text{ α}}\)
b)\(\dfrac{\left(sin\text{ α }+cos\text{ α }\right)^2-\left(sin\text{ α }-cos\text{ α }\right)^2}{sin\text{ α }cos\text{ α }}=4\)
a) Biết Sin α.cos α=\(\dfrac{12}{25}\). Tính tỉ số lượng giác của góc α
b) Biết Sin α=\(\dfrac{3}{5}\). Tính A=5.Sin2α + 6cos2α
c) Biết cot α=\(\dfrac{4}{3}\). Tính D=\(\dfrac{Sin\alpha+cos\alpha}{Sin\alpha-cos\alpha}\)
với α là góc nhọn tim giá trị lớn nhất của biểu thức sinα +sin (90 0 - α )
dựng góc α trong các trường hợp sau
a) sin α =1/2
b) cos α = 2/3
c) tan α = 3
d) cot α = 4
Rút gọn:
A = ( Sin α + Cos α )2 + ( Sin α - Cos α )2
Biết tan α = 2,4 hãy tính sin α , cos α , cot α
giúp mình với ạ
Tìm sin α , cos α biết:
a, tan α = 3434
b, cot α = 512
cho góc nhọn α tuỳ chọn chứng minh rằng
a) 1+\(\tan^2\) α=1\(\dfrac{1}{\cos^2}\) α
dựng góc nhọn α biết tan α = 3/2
giúp mình với, đang cần gấp
