Cho M (-4;1). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M, cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\) lớn nhất.
xác định hàm số bậc 2 có đồ thị là parabol (p) biết : a, (P) : y= ax^2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất = -1 biết (p) đi qua điểm A( -1 ; 7) và (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1
lập phương trình của (P) : ax2 + bx + c (a khác 0 ) , biết : a) (P) có đỉnh I (1 , 2) và qua M ( -1 , -2 ) ; b) (P) có trục đối xứng x = 2 và đi qua A (1 , -6) , B(4 , 3)
tìm a,b biết đường thẳng y=ax+b đi qua điểm A(5;6) và có hệ số góc k=2
Câu 1:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d1:(x-1)/1=(y+1)/2=(z-1)/-1;
d2: (x+1)/2=(y-11)/-3=z/-1; d3: x/-2=(y+1)-4=(z+1)/2. Viết pt mặt phẳng đi qua d2 và cắt d1; d3 tại 2 điểm A, B sao cho AB=căn 13
Câu 2: Giải hệ phương trình sau
Cho đường tròn tâm (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C bất kì, từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba với (O) cắt MA,MB lần lượt tại E,F. EO cắt AC tại H,FO cắt BC tại K. Qua O kẻ đường thằng song song với AB cắt MA,MB lần lượt tại P,Q
a) Chứng minh tứ giác BFCO nội tiếp
b)Chứng minh OE.OH=OF.OK và góc EOP=góc OFQ
c) Chứng minh\(EP+EQ\ge PQ\)
1: trên hệ trục tọa độ oxy cho vecto a=(2;-3) và b=(-1;-4) tính tích vô hướng của a.b
2:tìm a,b để đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A(1;2) B(0;3)
3:tìm số giao điểm của (P) y= x2 -4x +1 và (d) y=x-5
4:cho lục giác đều ABCDEF tâm O . số các vecto bằng OC có điểm đầu và cuối là đỉnh của lục giác là bao nhiêu ? liệt kê ra ?
5:trong hệ tọa độ (O;i,j) cho vecto u =2i - 3j . tìm tọa độ của vecto 3u.
6: trong mặt phẳng tọa độ oxy cho A(-1;2) B(1;4) . tìm tọa độ điểm C thuộc Ox (xc > 0) sao cho tam giác ABC cân tại A
Xác định parabol y = ax^2 + 6x - c biết parabol có trục đối xứng x =- 4 và cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có độ dài bằng 4
Cho (O;R) với dây AB cố định, AB k đi qua O. Điểm M thuộc cung lớn AB. Gọi I là trung điểm AB. Vẽ (O'R') đi qua M, tiếp xúc vs AB tại A. Tia MI cắt (O'R') tại N và cắt (O;R) tại C
1.CM:ANBC là hình bình hành
2.CM:IN.IM=\(IA^2\)
3.CM:AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB