Question

Viết phương trình đường tròn (O)

a/ Có tâm I(8; 6), R = 5

b/ có tâm I(0; 4), R = 5

c/ có đường kính đi qua 2 điểm A(8; 2) và B(-2; 4)

d/ (O) đi qua điểm E(3; 1) và tâm I(-2; 4)

e/ (O) đi qua 3 điểm A(2; 4), B(3; -7), C(8; 5)     

Answer 1

a: Phương trình đường tròn (O) là:

\(\left(x-8\right)^2+\left(y-6\right)^2=R^2=5^2=25\)

b: Phương trình đường tròn có tâm I(0;4) và bán kính R=5 là:

\(\left(x-0\right)^2+\left(y-4\right)^2=5^2\)

=>\(x^2+\left(y-4\right)^2=25\)

c: Tọa độ tâm I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8+\left(-2\right)}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\y=\dfrac{2+4}{2}=3\end{matrix}\right.\)

I(3;3); A(8;2)

\(IA=\sqrt{\left(8-3\right)^2+\left(2-3\right)^2}=\sqrt{26}\)

Phương trình đường tròn (O) là:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=IA^2=26\)

d: I(-2;4); E(3;1)

\(IE=\sqrt{\left(3+2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}\)

Phương trình đường tròn tâm I(-2;4); bán kính \(R=\sqrt{34}\) là:

\(\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2=R^2=34\)