Question

Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(4; 2) và tiếp xúc với Oy tại B(0; -2)

 

Answer 1

Gọi tâm của đường tròn là I(x;y)

(C) tiếp xúc với Oy tại B(0;2) nên I(x;2)

(C) đi qua A(4;2) nên IA=IB

=>\(IA^2=IB^2\)

=>\(\left(4-x\right)^2+\left(2-2\right)^2=\left(x-0\right)^2+\left(2-2\right)^2\)

=>\(\left(x-4\right)^2=x^2\)

=>\(x^2-8x+16=x^2\)

=>-8x+16=0

=>-8x=-16

=>x=2

=>I(2;0)

I(2;0); B(0;2)

\(R=IB=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt2\)

Phương trình đường tròn (C) là:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-0\right)^2=R^2=\left(2\sqrt2\right)^2=8\)

=>\(\left(x-2\right)^2+y^2=8\)