a) \(2x - 3y = 5;\)
Ta có \(y = \frac{{2x + 5}}{3} = \frac{{2x}}{3} + \frac{5}{3}\) nên mỗi cặp số \(\left( {x;\frac{{2x}}{3} + \frac{5}{3}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5.\)
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5.\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{{ - 5}}{3} \Rightarrow A\left( {0;\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)
Đường thẳng \(2x - 3y = 5\) đi qua hai điểm A và B
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(2x - 3y = 5.\)
b) \(0x + y = 3;\)
Ta có \(0x + y = 3\) rút gọn thành \(y = 3\) nên phương trình có nghiệm là \(\left( {x;3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(0x + y = 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow A\left( {0;3} \right)\)
\(x = 1 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow B\left( {1;3} \right)\)
Đường thẳng \(0x + y = 3\) đi qua hai điểm A và B
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(0x + y = 3.\)
c) \(x + 0y = - 2.\)
Ta có \(x + 0y = - 2\) rút gọn thành \(x = - 2\) nên phương trình có nghiệm là \(\left( { - 2;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(x + 0y = - 2\)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = - 2 \Rightarrow A\left( { - 2;0} \right)\)
\(y = 1 \Rightarrow x = - 2 \Rightarrow B\left( { - 2;1} \right)\)
Đường thẳng \(x + 0y = - 2\) đi qua hai điểm A và B
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(x + 0y = - 2.\)