a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
b)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
c)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2
mx^2-(m+3)x+2m+1=0
Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
1 Chứng minh rằng trong 3 số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4.
2 Giải phương trình nghiệm nguyên: \(3x^2-2y^2-5xy+x-2y-7=0\)
Cho phương trình 3x+2y= (-1). Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình và viết nghiệm tổng quát của phương trình
Cho hai phương trình \(x+2y=4\) và \(x-y=1\). Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào?
Viết phương trình bậc nhất hai ẩn có các nghiệm là (2;0) và ( 1; 2)
gọi p và q là nghiệm của phương trình bậc hai 3x^2+7x+4=0 không giải phương trình hãy thành lập phương trình bậc hai với hệ số bằng số mà các nghiệm của nó là p/q-1 và q/p-1
Giải phương trình nghiệm nguyên của
a) \(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
b) \(x^2y^2\left(x+y\right)+x+y=3+xy\)
cho phương trình bậc hai ẩn x :
x^2-4mx+4m^2-2=0(m là tham số )
tìm m để phương trình có 2 nghiệm X^1,X^2 thỏa mãn hệ thức
x1^2+4mx2+4m^2-6=0