Question

Viết đa thức \(P\left(x\right)=5x^3-4x^2+7x-2\) dưới dạng :

a) Tổng của hai đa thức một biến

b) Hiệu của hai đa thức một biến

Bạn Vinh nêu nhận xét : " Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai ? Vì sao ?

 

Answer 1

Viết đa thức P(x) = 5x³ – 4x² + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ – 4x²) + (7x - 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ + 7x) - (4x² + 2)

Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (2x⁴ + 5x³ + 7x) + (– 2x⁴ – 4x² - 2).

Answer 2

a) Ta có thể viết đa thức thành tổng của hai đa thức như sau:

5x³−4x²+7x−2 = 5x³+(−4x²+7x−2)

b)Hiệu của hai đa thức:

5x³−4x²+7x−2=5x³−(4x²−7x+2)

*Bạn Vinh nêu nhận xét : " Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4" là đứng.

Vì,chẳng hạn:

5x³−4x²+7x−2=(x⁴+4x³−3x²+7x−2)+(−x⁴+x³−x²)