Question

Vẽ hình bài giúp mk với

trên đường tròn (O;R) cho trước , vẽ dây cung AB cố định không đi qua O. điểm M bất kì trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tron (O;R). từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O;R) (C,D là hai tiếp điểm)

a, c/m tứ giác OCMD nội tiếp

B, chứng minh \(MC^2\)=MA.MB

Answer 1

a) xét tứ giác OCMD có \(\widehat{OCM}\)= \(90^O\)(gt)

\(\widehat{ODM}\)=\(90^0\)(gt)

\(\widehat{OCM}\)+\(\widehat{ODM}\)=\(90^O\)+\(90^O\)=\(180^0\)( mà hai góc này ở vt đối diện )

\(\Rightarrow\)OCMD nt (đpcm)

b) xét 2\(\Delta\): \(\Delta\)MCB và \(\Delta\)MCA

có \(\widehat{M}\) chung

\(\widehat{MCB}\)=\(\widehat{MAC}\)( góc nt và góc tạo bởi tiếp tuyến chắn \(\stackrel\frown{CB}\))

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)MCB động dạng \(\Delta\)MCA (g-g)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{MC}{MA}\)=\(\dfrac{MB}{MC}\)\(\Rightarrow\)\(MC^2\)=MA.MB(dpcm)

Answer 2